No estoy seguro de si esto es lo que quieres, pero esto imprimirá el personaje más frecuente seguido con el número de ocurrencias:
import collections
char, num = collections.Counter(stringToData).most_common(1)[0]
print "In your string, the most frequent character is %s, which occurred %d times" % (char, num)
Esto devuelve una tupla del carácter más frecuente y el número de ocurrencias.
collections.Counter(stringToData).most_common(1)[0]
#output: for example: ('f', 5)
Ejemplo:
stringToData = "aaa bbb ffffffff eeeee"
char, num = collections.Counter(stringToData).most_common(1)[0]
print "In your string, the most frequent character is %s, which occurred %d times" % (char, num)
La salida es:
In your string, the most frequent character is f, which occurred 8 times