Parece que Steam ha registrado un protocolo con el navegador que se comunica con el proceso de vapor local. El siguiente enlace podría comenzar a registrar su propio protocolo en Firefox al menos:
https://support.steampowered.com/kb_article.php?ref=2087-mzes-9065
Supongo que hay enlaces similares en el sitio de soporte de Steam para otros navegadores.
La otra parte de esto probablemente escribirá un servidor web local simple que pueda recibir y responder a estas solicitudes. No estoy seguro de en qué idioma está trabajando, pero un ejemplo para C# es el siguiente: http://www.codeproject.com/articles/36517/communicating-from-the-browser-to-a-desktop-applic. ¡La mejor de las suertes!