¿Podemos mover cuantificadores a la izquierda en lógica de predicado?

Question

Digamos que tengo parte de una consulta en la forma: ∃x_a(...) ∧∃X_b(...) ∧∃X_C(...), donde A, B y C son atributos y las elipses pueden ser cualquier cosa (estoy buscando una regla general). Es esto equivalente a decir ∃x_a,X_b,X_C(... ∧ ... ∧ ...) - es decir, compactando todos los cuantificadores existenciales en uno y 'y' y 'y sus dominios juntos?

Por ejemplo, si tengo la consulta:

¿Sería correcto (aunque difícil de manejar) escribirlo como:

{ X_pid | ∃X_juego,X_color,X_sid,X_{nombre de},X_Dirección,X_costoy_sidy_{nombre de}y_Direccióny_costo(Piezas (x_pid,X_juego,X_color) ∧ proveedores (x_sid,X_{nombre de},X_Dirección... (y luego el resto de la consulta)