Pouvons-nous déplacer des quantificateurs vers la gauche dans la logique du prédicat?

Question

Dites que j'ai une partie d'une requête dans la forme: ∃x_un(...) ∧∃x_b(...) ∧∃x_c(...), où A, B et C sont des attributs et les ellipses peuvent être n'importe quoi (je recherche une règle générale). Est-ce que cela équivaut à dire ∃x_un,X_b,X_c(... ∧ ... ∧ ...) - c'est-à-dire compacter tous les quantificateurs existentiels en un seul et «et» leurs domaines ensemble?

Par exemple, si j'ai la requête:

Serait-il correct (quoique lourde) de l'écrire comme:

{ X_piquer | ∃x_pname,X_Couleur,X_sid,X_{Le nom de},X_adresse,X_Coût, y_sid, y_{Le nom de}, y_adresse, y_Coût(Pièces (x_piquer,X_pname,X_Couleur) ∧ fournisseurs (x_sid,X_{Le nom de},X_adresse... (puis le reste de la requête)