Tipos aceptables en funciones Numeric.AD

Question

Estoy teniendo poco éxito entendiendo los conceptos básicos de plomería de los tipos involucrados en el ad paquete.Por ejemplo, lo siguiente funciona perfectamente:

import Numeric.AD

ex :: Num a => [a] -> a
ex [x, y] = x + 2*y

> grad ex [1.0, 1.0]
[1.0, 2.0]

dónde grad tiene el tipo:

grad
  :: (Num a, Traversable f) =>
     (forall (s :: * -> *). Mode s => f (AD s a) -> AD s a)
     -> f a -> f a

Si cambio el tipo de firma de ex a [Double] -> Double y intento lo mismo, me sale

Couldn't match expected type `AD s a0' with actual type `Double'
Expected type: f0 (AD s a0) -> AD s a0
  Actual type: [Double] -> Double

El mismo comportamiento ocurre al reemplazar Double con aparentemente cualquier tipo constructor con tipo * que instancia Num.

Cuando el Traversable f es una lista, el primer argumento de grad debe tener tipo [AD s a] -> AD s a para algunos aceptable Mode - p.ej., Reverse.Pero claramente el usuario de grad no tiene que lidiar con el AD constructor o el Mode directamente.Echar un vistazo a estas partes internas me ha dejado un poco confundido;específicamente, no puedo seguir el rastro de tipo/tipo para la diferencia entre usar Num a => [a] -> a y [Double] -> Double.

¿Por qué la firma tipográfica [Double] -> Double causar problemas con grad?Y en términos del uso de la biblioteca antigua:¿Hay alguna forma de utilizar el [Double] -> Double versión de ex, ¿O es necesaria una versión polimórfica?

(título inspirado en esta pregunta similar)

Answer 1

no se el ad biblioteca, pero desde grad espera una función de tipo [AD s a] -> AD s a como primer parámetro, no puede esperar poder pasarle una función de tipo [Double] -> Double, desde Double y AD Son tipos completamente diferentes.

La función genérica con Num La restricción funciona porque AD en sí mismo es también un ejemplo de Num, por lo tanto, en su ejemplo de trabajo, ex se especializa en algo como

ex :: (Mode s, Fractional a) => [AD s a] -> AD s a

Si quieres especializarte ex para cálculos usando Dobles, debe darle una firma como

ex :: Mode s => [AD s Double] -> AD s Double