enésimo problema número primo, es necesario acelerarlo un poco
https://stackoverflow.com/questions/929712
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06-09-2019 - |
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No es simple de cifrado que se traduce número de serie de . ( )
Con el fin de cifrar un número (0 .. 2147483647) a esta representación, I (creo que) necesidad:
- factorización prima
- para dado p ( p está Prime), la secuencia de orden de p (es decir. PrimeOrd (2) == 0 , PrimeOrd (227) == 49 )
Algunos ejemplos
0 . 6 (()())
1 () 7 (...())
2 (()) 8 ((.()))
3 (.()) 9 (.(()))
4 ((())) 10 (().())
5 (..()) 11 (....())
227 (................................................())
2147483648 ((..........()))
Mi código fuente para el problema
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.IO;
static class P
{
static List<int> _list = new List<int>();
public static int Nth(int n)
{
if (_list.Count == 0 || _list.Count < n)
Primes().Take(n + 1);
return _list[n];
}
public static int PrimeOrd(int prime)
{
if (_list.Count == 0 || _list.Last() < prime)
Primes().First(p => p >= prime);
return (_list.Contains(prime)) ? _list.FindIndex(p => p == prime) : -1;
}
public static List<int> Factor(int N)
{
List<int> ret = new List<int>();
for (int i = 2; i ≤ N; i++)
while (N % i == 0)
{
N /= i;
ret.Add(i);
}
return ret;
}
public static IEnumerable<int> Primes()
{
_list = new List<int>();
_list.Add(2);
yield return 2;
Func<int, bool> IsPrime = n => _list.TakeWhile(p => p ≤ (int)Math.Sqrt(n)).FirstOrDefault(p => n % p == 0) == 0;
for (int i = 3; i < Int32.MaxValue; i += 2)
{
if (IsPrime(i))
{
_list.Add(i);
yield return i;
}
}
}
public static string Convert(int n)
{
if (n == 0) return ".";
if (n == 1) return "()";
StringBuilder sb = new StringBuilder();
var p = Factor(n);
var max = PrimeOrd(p.Last());
for (int i = 0; i ≤ max; i++)
{
var power = p.FindAll((x) => x == Nth(i)).Count;
sb.Append(Convert(power));
}
return "(" + sb.ToString() + ")";
}
}
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
string line = Console.ReadLine();
try
{
int num = int.Parse(line);
Console.WriteLine("{0}: '{1}'", num, P.Convert(num));
}
catch
{
Console.WriteLine("You didn't entered number!");
}
}
}
El problema es lentitud del procedimiento PrimeOrd. ¿Conoce alguna solución más rápida para averiguar el orden de ubicación en números primos?
título
Si usted sabe cómo acelerar el fin de la búsqueda de los números primos, por favor, sugerir algo. : -)
Gracias.
P.S. El mayor primo menor es 2147483648 2147483647 y su 105097565to prime. No hay necesidad de esperar número mayor que 2 ^ 31.
Solución
Usted debe almacenar en caché los números primos a _list y luego usarlo para ambos Factor y PrimeOrd. Además de evitar los operadores operadores LINQ como TakeWhile que crean valores que tirar a la basura.
Esto es una versión optimizada:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
static class P
{
private static List<int> _list = new List<int>();
public static int Nth(int n)
{
if (_list.Count == 0 || _list.Count <= n)
{
GenerateNextPrimes().First(p => _list.Count >= n);
}
return _list[n];
}
public static int PrimeOrd(int prime)
{
var primes = GrowPrimesTo(prime);
return primes.IndexOf(prime);
}
public static List<int> Factor(int N)
{
List<int> ret = new List<int>();
GrowPrimesTo(N);
for (int ixDivisor = 0; ixDivisor < _list.Count; ixDivisor++)
{
int currentDivisor = _list[ixDivisor];
while (N % currentDivisor == 0)
{
N /= currentDivisor;
ret.Add(currentDivisor);
}
if (N <= 1)
{
break;
}
}
return ret;
}
private static List<int> GrowPrimesTo(int max)
{
if (_list.LastOrDefault() >= max)
{
return _list;
}
GenerateNextPrimes().First(prime => prime >= max);
return _list;
}
private static IEnumerable<int> GenerateNextPrimes()
{
if (_list.Count == 0)
{
_list.Add(2);
yield return 2;
}
Func<int, bool> IsPrime =
n =>
{
// cache upperBound
int upperBound = (int)Math.Sqrt(n);
for (int ixPrime = 0; ixPrime < _list.Count; ixPrime++)
{
int currentDivisor = _list[ixPrime];
if (currentDivisor > upperBound)
{
return true;
}
if ((n % currentDivisor) == 0)
{
return false;
}
}
return true;
};
// Always start on next odd number
int startNum = _list.Count == 1 ? 3 : _list[_list.Count - 1] + 2;
for (int i = startNum; i < Int32.MaxValue; i += 2)
{
if (IsPrime(i))
{
_list.Add(i);
yield return i;
}
}
}
public static string Convert(int n)
{
if (n == 0) return ".";
if (n == 1) return "()";
StringBuilder sb = new StringBuilder();
var p = Factor(n);
var max = PrimeOrd(p.Last());
for (int i = 0; i <= max; i++)
{
var power = p.FindAll(x => x == Nth(i)).Count;
sb.Append(Convert(power));
}
return "(" + sb.ToString() + ")";
}
}
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
string line = Console.ReadLine();
int num;
if(int.TryParse(line, out num))
{
Console.WriteLine("{0}: '{1}'", num, P.Convert(num));
}
else
{
Console.WriteLine("You didn't entered number!");
}
}
}
Otros consejos
Esto no es algo que debería estar haciendo en tiempo de ejecución. Una mejor opción es comprobar la validez de calcular todos estos números primos y luego ponerlos en su programa de alguna manera (una matriz estática, o un archivo para ser leído en). El código lenta continuación, se ejecuta como parte del proceso de desarrollo (que es lento de todos modos :-), no en el punto en que necesita su velocidad.
Entonces es sólo una cuestión de una búsqueda de algún tipo en lugar de ellos calcular cada vez que los necesite.
Por favor, vea lo que las preguntas:
http://www.google.com /search?q=site%3Astackoverflow.com+prime+number&btnG=Search
primer cálculo de número diversión
¿Cómo puedo encontrar a través de los números primos operaciones de bits en C ++?
Si necesita una lista de los números primos conocidos, echar un vistazo aquí
