N-th 소수 문제, 약간의 속도를 높여야합니다.
https://stackoverflow.com/questions/929712
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06-09-2019 - |
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숫자를 일련의 시리즈로 변환하는 간단한 암호가 있습니다. . ( )
하기 위해 암호화 이 표현에 대한 숫자 (0 .. 2147483647), I (생각 I)가 필요하다 :
- 소인수 분해
- 주어진 피 (피 PRING), P의 순서 순서 (즉. Primeord (2) == 0, Primeord (227) == 49)
몇 가지 예
0 . 6 (()())
1 () 7 (...())
2 (()) 8 ((.()))
3 (.()) 9 (.(()))
4 ((())) 10 (().())
5 (..()) 11 (....())
227 (................................................())
2147483648 ((..........()))
문제에 대한 내 소스 코드
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.IO;
static class P
{
static List<int> _list = new List<int>();
public static int Nth(int n)
{
if (_list.Count == 0 || _list.Count < n)
Primes().Take(n + 1);
return _list[n];
}
public static int PrimeOrd(int prime)
{
if (_list.Count == 0 || _list.Last() < prime)
Primes().First(p => p >= prime);
return (_list.Contains(prime)) ? _list.FindIndex(p => p == prime) : -1;
}
public static List<int> Factor(int N)
{
List<int> ret = new List<int>();
for (int i = 2; i ≤ N; i++)
while (N % i == 0)
{
N /= i;
ret.Add(i);
}
return ret;
}
public static IEnumerable<int> Primes()
{
_list = new List<int>();
_list.Add(2);
yield return 2;
Func<int, bool> IsPrime = n => _list.TakeWhile(p => p ≤ (int)Math.Sqrt(n)).FirstOrDefault(p => n % p == 0) == 0;
for (int i = 3; i < Int32.MaxValue; i += 2)
{
if (IsPrime(i))
{
_list.Add(i);
yield return i;
}
}
}
public static string Convert(int n)
{
if (n == 0) return ".";
if (n == 1) return "()";
StringBuilder sb = new StringBuilder();
var p = Factor(n);
var max = PrimeOrd(p.Last());
for (int i = 0; i ≤ max; i++)
{
var power = p.FindAll((x) => x == Nth(i)).Count;
sb.Append(Convert(power));
}
return "(" + sb.ToString() + ")";
}
}
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
string line = Console.ReadLine();
try
{
int num = int.Parse(line);
Console.WriteLine("{0}: '{1}'", num, P.Convert(num));
}
catch
{
Console.WriteLine("You didn't entered number!");
}
}
}
문제는 절차의 속도가 느려진다는 것입니다. 프라임에서 프라임의 순서를 찾기위한 더 빠른 솔루션을 알고 있습니까?
표제
소수의 순서를 빠르게 찾는 방법을 알고 있다면, 무언가를 제안하십시오. :-)
감사합니다.
추신 : 2,147,483,648 미만의 가장 큰 프라임은 다음과 같습니다 2,147,483,647 그리고 그것은입니다 105,097,565 번째 초기. 2^31보다 더 큰 수를 기대할 필요가 없습니다.
해결책
Primes를 _list로 캐시한 다음 Factor와 Primeord 모두에 사용해야합니다. 또한 운영자 LINQ 연산자는 테이크와 같은 값을 생성하는 값을 피하십시오.
다음은 최적화 된 버전입니다.
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
static class P
{
private static List<int> _list = new List<int>();
public static int Nth(int n)
{
if (_list.Count == 0 || _list.Count <= n)
{
GenerateNextPrimes().First(p => _list.Count >= n);
}
return _list[n];
}
public static int PrimeOrd(int prime)
{
var primes = GrowPrimesTo(prime);
return primes.IndexOf(prime);
}
public static List<int> Factor(int N)
{
List<int> ret = new List<int>();
GrowPrimesTo(N);
for (int ixDivisor = 0; ixDivisor < _list.Count; ixDivisor++)
{
int currentDivisor = _list[ixDivisor];
while (N % currentDivisor == 0)
{
N /= currentDivisor;
ret.Add(currentDivisor);
}
if (N <= 1)
{
break;
}
}
return ret;
}
private static List<int> GrowPrimesTo(int max)
{
if (_list.LastOrDefault() >= max)
{
return _list;
}
GenerateNextPrimes().First(prime => prime >= max);
return _list;
}
private static IEnumerable<int> GenerateNextPrimes()
{
if (_list.Count == 0)
{
_list.Add(2);
yield return 2;
}
Func<int, bool> IsPrime =
n =>
{
// cache upperBound
int upperBound = (int)Math.Sqrt(n);
for (int ixPrime = 0; ixPrime < _list.Count; ixPrime++)
{
int currentDivisor = _list[ixPrime];
if (currentDivisor > upperBound)
{
return true;
}
if ((n % currentDivisor) == 0)
{
return false;
}
}
return true;
};
// Always start on next odd number
int startNum = _list.Count == 1 ? 3 : _list[_list.Count - 1] + 2;
for (int i = startNum; i < Int32.MaxValue; i += 2)
{
if (IsPrime(i))
{
_list.Add(i);
yield return i;
}
}
}
public static string Convert(int n)
{
if (n == 0) return ".";
if (n == 1) return "()";
StringBuilder sb = new StringBuilder();
var p = Factor(n);
var max = PrimeOrd(p.Last());
for (int i = 0; i <= max; i++)
{
var power = p.FindAll(x => x == Nth(i)).Count;
sb.Append(Convert(power));
}
return "(" + sb.ToString() + ")";
}
}
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
string line = Console.ReadLine();
int num;
if(int.TryParse(line, out num))
{
Console.WriteLine("{0}: '{1}'", num, P.Convert(num));
}
else
{
Console.WriteLine("You didn't entered number!");
}
}
}
다른 팁
이것은 런타임에해야 할 일이 아닙니다. 더 나은 옵션은이 모든 소수를 사전 계산 한 다음 어떻게 든 프로그램에 넣는 것입니다 (정적 배열 또는 파일을 읽을 파일). 그런 다음 느린 코드는 개발 프로세스의 일부로 실행됩니다 (어쨌든 속도 :-), ~ 아니다 속도가 필요한 시점에서.
그런 다음 필요할 때마다 계산하기보다는 일종의 조회 문제 일뿐입니다.
제휴하지 않습니다 StackOverflow
