La aproximación de números a partir de una curva de campana?

Question

He estado golpeando mi cabeza contra una pared en este caso.

Estoy trabajando en un proyecto en el que el cliente posee un centro de llamadas y quiere estimar el número de personas necesarias para trabajar en las ranuras de media hora en una campaña mediante la introducción de una hora pico, una estimación de las personas que se necesitan en esa hora y, presumiblemente, una desviación estándar. Esto debería entonces "fan out" los valores a las otras ranuras (decrecientes a ambos lados del pico).

Si esto era un gráfico que tendría la mitad de ranuras de hora en el eje x (1 a 48) y el número de personas necesarias a lo largo del eje y, que se vería como una curva de campana con el pico de estar en el pico especificado horas.

¿Cómo puedo obtener valores aproximados de los asientos necesarios para cada espacio de media hora? Cualquier punto en la dirección correcta sería muy apreciada!

P.S. Trabajando en .NET si alguien sabe de ninguna biblioteca que puede hacer esto.

Answer 1

Puede obtener el forumula para la función de densidad de probabilidad (junto con un libary .NET) aquí

Sin embargo, yo trabajo en un software de call center a mí mismo en mi trabajo, y puedo decir que los ETC no se distribuyen normalmente. Por lo general hay ~ 2-3 distribuciones normales superpuestos, uno sesgada a la izquierda y uno sesgada a la derecha dependiendo de la hora del día (por la mañana temprano, la tarde) y el tipo de campaña (B2B a B2C).

Para obtener una estimación más precisa que recomendaría mantener un historial de actividad anterior / carga en su centro de llamadas (¿cuál es la carga media en cada uno de los intervalos de media hora) y luego usar eso como la línea de base de distribución, escala para que se ajuste a la la carga máxima esperada y la duración estimada de la llamada. Esto es lo que hacemos en ProtCall, y estamos generalmente a la derecha dentro del 90% - 95% de la carga real. A veces. A veces echamos de menos en un factor de 10.

EDIT:

Ok, me tomó un poco de tiempo para ver cómo calculamos cargas y distribución estándar no va a llevará a ninguna parte. Echar un vistazo a un par de imágenes de nuestras cartas y verá cómo Diferent la distribución se ve realmente.

Lo que hay que hacer (básicamente):

1. Muestra el número de llamadas realizadas cada minuto (la cantidad de llamadas que teníamos desde hace más de 60 segundos)
2. Guardar las muestras en una tabla: TimeOfDay, CallsMade
3. Carga de las muestras y la escala de ellos. (Es decir., Si la mesa tiene total de 10.000 llamadas y estimamos nuestra nueva actividad para tener 4.000 llamadas por día, multiplicar todo por 0,4. Puede escala por NR estimada de las llamadas o (más acuratelly) según el número estimado de tiempo de conversación minutos por día)

Por otra parte, si simplemente tiene una tabla con una entrada de fila para cada llamada realizada puede simplemente:

SELECT count(*),datepart(hour,[CalledOn]) as CalledOn from tableCalls group by datepart(hour,[CalledOn]) 

para contar las llamadas realizadas cada hora. Se muestra por hora, no por minuto, pero podría ser suficiente para darle la línea de fondo

Answer 2

Hmmm

Me sorprendería si la distribución de llamadas durante el día (24 horas de medianoche a medianoche) fue normal (es decir, seguido de la curva de campana). Sin embargo, si eso es lo que el cliente ha ordenado, que así sea. Pero antes de ir mucho más allá, hacer un poco de investigación adicional.

Es su presunción de que el cliente puede especificar un std dev correcta?

Las llamadas no se distribuyen normalmente cerca de la hora pico en un día, a menos que la hora punta pasa a ser 12:00 - si el cliente realmente cree que la distribución de las llamadas es unimodal entre las 00:00 y 23: 59, entonces apuesto el modo no es a las 12:00.

Como uno de los encuestados ya se ha dicho, se pueden encontrar las fórmulas y las implementaciones de la distribución normal con bastante facilidad.

Pero si quieres impresionar a su cliente y construir un modelo mejor, me gustaría empezar con algo sencillo colas.

Answer 3

Supongo que esto no es realmente una respuesta, pero la industria de la telefonía utiliza el Erlang como una unidad de medida para estos tipos de problemas, que se deriva de la longitud media de las llamadas y el número medio de llamadas simultáneas en un período.