Especificación de restricciones para fmin_cobyla en scipy

Question

utilizo Python 2.5.

Estoy pasando los límites para la optimización cobyla:

import numpy 
from numpy import asarray

Initial = numpy.asarray [2, 4, 5, 3]       # Initial values to start with

#bounding limits (lower,upper) - for visualizing

#bounds = [(1, 5000), (1, 6000), (2, 100000), (1, 50000)] 

# actual passed bounds

b1 = lambda  x: 5000 - x[0]      # lambda x: bounds[0][1] - Initial[0]

b2 = lambda  x: x[0] - 2.0       # lambda x: Initial[0] - bounds[0][0]

b3 = lambda  x: 6000 - x[1]      # same as above

b4 = lambda  x: x[1] - 4.0

b5 = lambda  x: 100000 - x[2]

b6 = lambda  x: x[2] - 5.0

b7 = lambda  x: 50000 - x[3]

b8 = lambda  x: x[3] - 3.0

b9 = lambda  x: x[2] >  x[3]  # very important condition for my problem!


opt= optimize.fmin_cobyla(func,Initial,cons=[b1,b2,b3,b4,b5,b6,b7,b8,b9,b10],maxfun=1500000)

basado en los valores Initial inicial y según / dentro de la b1 límites a b10 se pasan los valores a opt(). Sin embargo, los valores se desvían, especialmente con b9. Esta es una condición de limitación muy importante para mi problema!

"El valor de x[2] pasado a mi función opt() en cada iteración debe ser siempre mayor que x[3]" -? ¿Cómo es posible alcanzar este

¿Hay algo malo en mis límites (b1 a b9) definición?

O hay una mejor manera de definir de mis límites?

Por favor, ayúdame.

Answer 1

fmin_cobyla() no es un método de punto interior. Es decir, se pasará puntos que están fuera de los límites ( "puntos factibles") a la función durante el transcurso de la carrera optmization.

En lo que se necesita para arreglar es que b9 y b10 no están en la forma que fmin_cobyla() espera. Las funciones con destino tienen que devolver un número positivo si están dentro de la cota, 0,0 si son exactamente en el límite, y un número negativo si están fuera de los límites. Idealmente, estas funciones deben ser suaves. fmin_cobyla() tratará de tomar derivadas numéricas de estas funciones con el fin de que éste sepa cómo volver a la región factible.

b9 = lambda x: x[2] - x[3]

No estoy seguro de cómo implementar b10 de una manera que fmin_cobyla() será capaz de utilizar, sin embargo.

Answer 2

para b10, una posible opción podría ser:

b10 = lambda x: min(abs(i-j)-d for i,j in itertools.combinations(x,2))

donde d es un delta mayor que la diferencia mínima que desea entre las variables (por ejemplo 0.001)