Specificando i vincoli per fmin_cobyla in SciPy

Question

io uso Python 2.5.

sto passando limiti alla ottimizzazione cobyla:

import numpy 
from numpy import asarray

Initial = numpy.asarray [2, 4, 5, 3]       # Initial values to start with

#bounding limits (lower,upper) - for visualizing

#bounds = [(1, 5000), (1, 6000), (2, 100000), (1, 50000)] 

# actual passed bounds

b1 = lambda  x: 5000 - x[0]      # lambda x: bounds[0][1] - Initial[0]

b2 = lambda  x: x[0] - 2.0       # lambda x: Initial[0] - bounds[0][0]

b3 = lambda  x: 6000 - x[1]      # same as above

b4 = lambda  x: x[1] - 4.0

b5 = lambda  x: 100000 - x[2]

b6 = lambda  x: x[2] - 5.0

b7 = lambda  x: 50000 - x[3]

b8 = lambda  x: x[3] - 3.0

b9 = lambda  x: x[2] >  x[3]  # very important condition for my problem!


opt= optimize.fmin_cobyla(func,Initial,cons=[b1,b2,b3,b4,b5,b6,b7,b8,b9,b10],maxfun=1500000)

In base ai valori Initial iniziale e come per / entro il limiti b1 per b10 i valori vengono passati al opt(). Ma i valori stanno deviando, in particolare con b9. Questo è molto importante condizione di delimitazione per il mio problema!

"Il valore della x[2] passato alla mia funzione opt() ad ogni iterazione deve essere sempre maggiore di x[3]" -? Come è possibile per raggiungere questo obiettivo

C'è qualcosa di sbagliato nei miei limiti (b1 a b9) definizione?

O c'è un modo migliore di definire dei miei limiti?

Per favore mi aiuti.

Answer 1

fmin_cobyla() non è un metodo punto interno. Cioè, passerà punti che sono al di fuori dei limiti ( "punti irrealizzabili") alla funzione nel corso della corsa ottimizzazioni.

Su cosa che dovrete risolvere è che b9 e b10 non sono nella forma che si aspetta fmin_cobyla(). Le funzioni legate devono restituire un numero positivo se si trovano entro il limite, 0.0 se sono esattamente sulla vincolato e un numero negativo se sono fuori dai limiti. Idealmente, queste funzioni devono essere lisce. fmin_cobyla() cercherà di prendere derivate numeriche di queste funzioni, al fine di farle sapere come tornare alla regione ammissibile.

b9 = lambda x: x[2] - x[3]

Non sono sicuro di come implementare b10 in un modo che fmin_cobyla() sarà in grado di utilizzare, però.

Answer 2

per b10, una possibile opzione potrebbe essere:

b10 = lambda x: min(abs(i-j)-d for i,j in itertools.combinations(x,2))

dove d è un delta maggiore della differenza minima che si desidera tra le variabili (per esempio 0.001)