¿Función de ordenamiento de matriz VBA?

StackOverflow https://stackoverflow.com/questions/152319

Pregunta

Estoy buscando una implementación de orden decente para los arreglos en VBA. Un Quicksort sería preferido. O cualquier otro algoritmo de clasificación que no sea burbuja o combinación sería suficiente.

Tenga en cuenta que esto es para trabajar con MS Project 2003, por lo que debe evitar cualquiera de las funciones nativas de Excel y cualquier cosa relacionada con .net.

¿Fue útil?

Solución

Echa un vistazo aquí :
Editar: La fuente referenciada (allexperts.com) se ha cerrado desde entonces, pero aquí están las relevantes autor comentarios:

  

Hay muchos algoritmos disponibles en la web para clasificar. El más versátil y, por lo general, el más rápido es el algoritmo de orden rápida . A continuación se muestra una función para ello.

     

Llámelo simplemente pasando una matriz de valores (cadena o numérico; no importa) con el Límite de matriz inferior (generalmente 0 ) y el Límite de matriz superior (es decir, UBound (myArray) .)

     

Example : Call QuickSort (myArray, 0, UBound (myArray))

     

Cuando haya terminado, myArray se ordenará y usted puede hacer lo que quiera con él.
   (Fuente: archive.org ) 

Public Sub QuickSort(vArray As Variant, inLow As Long, inHi As Long)
  Dim pivot   As Variant
  Dim tmpSwap As Variant
  Dim tmpLow  As Long
  Dim tmpHi   As Long

  tmpLow = inLow
  tmpHi = inHi

  pivot = vArray((inLow + inHi) \ 2)

  While (tmpLow <= tmpHi)
     While (vArray(tmpLow) < pivot And tmpLow < inHi)
        tmpLow = tmpLow + 1
     Wend

     While (pivot < vArray(tmpHi) And tmpHi > inLow)
        tmpHi = tmpHi - 1
     Wend

     If (tmpLow <= tmpHi) Then
        tmpSwap = vArray(tmpLow)
        vArray(tmpLow) = vArray(tmpHi)
        vArray(tmpHi) = tmpSwap
        tmpLow = tmpLow + 1
        tmpHi = tmpHi - 1
     End If
  Wend

  If (inLow < tmpHi) Then QuickSort vArray, inLow, tmpHi
  If (tmpLow < inHi) Then QuickSort vArray, tmpLow, inHi
End Sub

Tenga en cuenta que esto solo funciona con matrices unidimensionales (alias " normal " ;?). (Hay una matriz multidimensional en funcionamiento QuickSort aquí .)

Otros consejos

Convertí el algoritmo de 'ordenamiento rápido' a VBA, si alguien más lo quiere.

Lo tengo optimizado para ejecutarse en una matriz de Int / Longs, pero debería ser sencillo convertirlo en uno que funcione en elementos comparables arbitrarios. 

Private Sub QuickSort(ByRef a() As Long, ByVal l As Long, ByVal r As Long)
    Dim M As Long, i As Long, j As Long, v As Long
    M = 4

    If ((r - l) > M) Then
        i = (r + l) / 2
        If (a(l) > a(i)) Then swap a, l, i '// Tri-Median Methode!'
        If (a(l) > a(r)) Then swap a, l, r
        If (a(i) > a(r)) Then swap a, i, r

        j = r - 1
        swap a, i, j
        i = l
        v = a(j)
        Do
            Do: i = i + 1: Loop While (a(i) < v)
            Do: j = j - 1: Loop While (a(j) > v)
            If (j < i) Then Exit Do
            swap a, i, j
        Loop
        swap a, i, r - 1
        QuickSort a, l, j
        QuickSort a, i + 1, r
    End If
End Sub

Private Sub swap(ByRef a() As Long, ByVal i As Long, ByVal j As Long)
    Dim T As Long
    T = a(i)
    a(i) = a(j)
    a(j) = T
End Sub

Private Sub InsertionSort(ByRef a(), ByVal lo0 As Long, ByVal hi0 As Long)
    Dim i As Long, j As Long, v As Long

    For i = lo0 + 1 To hi0
        v = a(i)
        j = i
        Do While j > lo0
            If Not a(j - 1) > v Then Exit Do
            a(j) = a(j - 1)
            j = j - 1
        Loop
        a(j) = v
    Next i
End Sub

Public Sub sort(ByRef a() As Long)
    QuickSort a, LBound(a), UBound(a)
    InsertionSort a, LBound(a), UBound(a)
End Sub

Explicación en alemán, pero el código está bien probado. implementación del lugar: 

Private Sub QuickSort(ByRef Field() As String, ByVal LB As Long, ByVal UB As Long)
    Dim P1 As Long, P2 As Long, Ref As String, TEMP As String

    P1 = LB
    P2 = UB
    Ref = Field((P1 + P2) / 2)

    Do
        Do While (Field(P1) < Ref)
            P1 = P1 + 1
        Loop

        Do While (Field(P2) > Ref)
            P2 = P2 - 1
        Loop

        If P1 <= P2 Then
            TEMP = Field(P1)
            Field(P1) = Field(P2)
            Field(P2) = TEMP

            P1 = P1 + 1
            P2 = P2 - 1
        End If
    Loop Until (P1 > P2)

    If LB < P2 Then Call QuickSort(Field, LB, P2)
    If P1 < UB Then Call QuickSort(Field, P1, UB)
End Sub

Se invoca así: 

Call QuickSort(MyArray, LBound(MyArray), UBound(MyArray))

Publiqué un código en respuesta a una pregunta relacionada en StackOverflow:

Ordenando una matriz multidimensional en VBA

Los ejemplos de código en ese hilo incluyen:

  1. Una matriz de vectores Quicksort;
  2. Una matriz de varias columnas QuickSort;
  3. Un BubbleSort.

El Quicksort optimizado de Alain es muy brillante: acabo de hacer una división básica y recursiva, pero el ejemplo de código anterior tiene una función de "activación" que reduce las comparaciones redundantes de valores duplicados. Por otro lado, codifico para Excel, y hay un poco más de codificación defensiva: ten cuidado, lo necesitarás si tu matriz contiene la perniciosa "Vacío ()" variante, que romperá tu While. .Envíe operadores de comparación y atrape su código en un bucle infinito.

Tenga en cuenta que los algoritmos de orden rápido (y cualquier algoritmo recursivo) pueden llenar la pila y bloquear Excel. Si su matriz tiene menos de 1024 miembros, usaría un BubbleSort rudimentario. 

Public Sub QuickSortArray(ByRef SortArray As Variant, _
                                Optional lngMin As Long = -1, _ 
                                Optional lngMax As Long = -1, _ 
                                Optional lngColumn As Long = 0)
On Error Resume Next

'Sort a 2-Dimensional array

' Sample Usage: sort arrData by the contents of column 3
'
'   QuickSortArray arrData, , , 3

'
'Posted by Jim Rech 10/20/98 Excel.Programming

'Modifications, Nigel Heffernan:

'       ' Escape failed comparison with empty variant
'       ' Defensive coding: check inputs

Dim i           As Long
Dim j           As Long
Dim varMid      As Variant
Dim arrRowTemp  As Variant
Dim lngColTemp  As Long


 If IsEmpty(SortArray) Then
     Exit Sub
 End If

 If InStr(TypeName(SortArray), "()") < 1 Then  'IsArray() is somewhat broken:  Look for brackets in the type name
     Exit Sub
 End If

 If lngMin = -1 Then
     lngMin = LBound(SortArray, 1)
 End If
 
 If lngMax = -1 Then
     lngMax = UBound(SortArray, 1)
 End If
 
 If lngMin >= lngMax Then ' no sorting required
     Exit Sub
 End If


 i = lngMin
 j = lngMax

 varMid = Empty
 varMid = SortArray((lngMin + lngMax) \ 2, lngColumn)

 ' We  send 'Empty' and invalid data items to the end of the list:
 If IsObject(varMid) Then  ' note that we don't check isObject(SortArray(n)) - varMid might pick up a valid default member or property
     i = lngMax
     j = lngMin
 ElseIf IsEmpty(varMid) Then
     i = lngMax
     j = lngMin
 ElseIf IsNull(varMid) Then
     i = lngMax
     j = lngMin
 ElseIf varMid = "" Then
     i = lngMax
     j = lngMin
 ElseIf varType(varMid) = vbError Then
     i = lngMax
     j = lngMin
 ElseIf varType(varMid) > 17 Then
     i = lngMax
     j = lngMin
 End If


 While i <= j

     While SortArray(i, lngColumn) < varMid And i < lngMax
         i = i + 1
     Wend

     While varMid < SortArray(j, lngColumn) And j > lngMin
         j = j - 1
     Wend


     If i <= j Then

         ' Swap the rows
         ReDim arrRowTemp(LBound(SortArray, 2) To UBound(SortArray, 2))
         For lngColTemp = LBound(SortArray, 2) To UBound(SortArray, 2)
             arrRowTemp(lngColTemp) = SortArray(i, lngColTemp)
             SortArray(i, lngColTemp) = SortArray(j, lngColTemp)
             SortArray(j, lngColTemp) = arrRowTemp(lngColTemp)
         Next lngColTemp
         Erase arrRowTemp

         i = i + 1
         j = j - 1

     End If


 Wend

 If (lngMin < j) Then Call QuickSortArray(SortArray, lngMin, j, lngColumn)
 If (i < lngMax) Then Call QuickSortArray(SortArray, i, lngMax, lngColumn)

 
End Sub

Número natural (cadenas) Ordenación rápida

Sólo para apilar sobre el tema. Normalmente, si ordena cadenas con números, obtendrá algo como esto: 

    Text1
    Text10
    Text100
    Text11
    Text2
    Text20

Pero realmente desea que reconozca los valores numéricos y se ordene como 

    Text1
    Text2
    Text10
    Text11
    Text20
    Text100

Aquí está cómo hacerlo ...

Nota:

  • Robé la Ordenación rápida de Internet hace mucho tiempo, no estoy seguro de dónde ahora ...
  • Traduje la función CompareNaturalNum que también se escribió originalmente en C desde Internet.
  • Diferencia con respecto a otros Q-Sort: no cambio los valores si BottomTemp = TopTemp

Clasificación rápida de números naturales 

Public Sub QuickSortNaturalNum(strArray() As String, intBottom As Integer, intTop As Integer)
Dim strPivot As String, strTemp As String
Dim intBottomTemp As Integer, intTopTemp As Integer

    intBottomTemp = intBottom
    intTopTemp = intTop

    strPivot = strArray((intBottom + intTop) \ 2)

    Do While (intBottomTemp <= intTopTemp)
        ' < comparison of the values is a descending sort
        Do While (CompareNaturalNum(strArray(intBottomTemp), strPivot) < 0 And intBottomTemp < intTop)
            intBottomTemp = intBottomTemp + 1
        Loop
        Do While (CompareNaturalNum(strPivot, strArray(intTopTemp)) < 0 And intTopTemp > intBottom) '
            intTopTemp = intTopTemp - 1
        Loop
        If intBottomTemp < intTopTemp Then
            strTemp = strArray(intBottomTemp)
            strArray(intBottomTemp) = strArray(intTopTemp)
            strArray(intTopTemp) = strTemp
        End If
        If intBottomTemp <= intTopTemp Then
            intBottomTemp = intBottomTemp + 1
            intTopTemp = intTopTemp - 1
        End If
    Loop

    'the function calls itself until everything is in good order
    If (intBottom < intTopTemp) Then QuickSortNaturalNum strArray, intBottom, intTopTemp
    If (intBottomTemp < intTop) Then QuickSortNaturalNum strArray, intBottomTemp, intTop
End Sub

Comparación de número natural (utilizada en ordenación rápida) 

Function CompareNaturalNum(string1 As Variant, string2 As Variant) As Integer
'string1 is less than string2 -1
'string1 is equal to string2 0
'string1 is greater than string2 1
Dim n1 As Long, n2 As Long
Dim iPosOrig1 As Integer, iPosOrig2 As Integer
Dim iPos1 As Integer, iPos2 As Integer
Dim nOffset1 As Integer, nOffset2 As Integer

    If Not (IsNull(string1) Or IsNull(string2)) Then
        iPos1 = 1
        iPos2 = 1
        Do While iPos1 <= Len(string1)
            If iPos2 > Len(string2) Then
                CompareNaturalNum = 1
                Exit Function
            End If
            If isDigit(string1, iPos1) Then
                If Not isDigit(string2, iPos2) Then
                    CompareNaturalNum = -1
                    Exit Function
                End If
                iPosOrig1 = iPos1
                iPosOrig2 = iPos2
                Do While isDigit(string1, iPos1)
                    iPos1 = iPos1 + 1
                Loop

                Do While isDigit(string2, iPos2)
                    iPos2 = iPos2 + 1
                Loop

                nOffset1 = (iPos1 - iPosOrig1)
                nOffset2 = (iPos2 - iPosOrig2)

                n1 = Val(Mid(string1, iPosOrig1, nOffset1))
                n2 = Val(Mid(string2, iPosOrig2, nOffset2))

                If (n1 < n2) Then
                    CompareNaturalNum = -1
                    Exit Function
                ElseIf (n1 > n2) Then
                    CompareNaturalNum = 1
                    Exit Function
                End If

                ' front padded zeros (put 01 before 1)
                If (n1 = n2) Then
                    If (nOffset1 > nOffset2) Then
                        CompareNaturalNum = -1
                        Exit Function
                    ElseIf (nOffset1 < nOffset2) Then
                        CompareNaturalNum = 1
                        Exit Function
                    End If
                End If
            ElseIf isDigit(string2, iPos2) Then
                CompareNaturalNum = 1
                Exit Function
            Else
                If (Mid(string1, iPos1, 1) < Mid(string2, iPos2, 1)) Then
                    CompareNaturalNum = -1
                    Exit Function
                ElseIf (Mid(string1, iPos1, 1) > Mid(string2, iPos2, 1)) Then
                    CompareNaturalNum = 1
                    Exit Function
                End If

                iPos1 = iPos1 + 1
                iPos2 = iPos2 + 1
            End If
        Loop
        ' Everything was the same so far, check if Len(string2) > Len(String1)
        ' If so, then string1 < string2
        If Len(string2) > Len(string1) Then
            CompareNaturalNum = -1
            Exit Function
        End If
    Else
        If IsNull(string1) And Not IsNull(string2) Then
            CompareNaturalNum = -1
            Exit Function
        ElseIf IsNull(string1) And IsNull(string2) Then
            CompareNaturalNum = 0
            Exit Function
        ElseIf Not IsNull(string1) And IsNull(string2) Then
            CompareNaturalNum = 1
            Exit Function
        End If
    End If
End Function

isDigit (utilizado en CompareNaturalNum) 

Function isDigit(ByVal str As String, pos As Integer) As Boolean
Dim iCode As Integer
    If pos <= Len(str) Then
        iCode = Asc(Mid(str, pos, 1))
        If iCode >= 48 And iCode <= 57 Then isDigit = True
    End If
End Function

Dim arr As Object
Dim InputArray

'Creating a array list
Set arr = CreateObject("System.Collections.ArrayList")

'String
InputArray = Array("d", "c", "b", "a", "f", "e", "g")

'number
'InputArray = Array(6, 5, 3, 4, 2, 1)

' adding the elements in the array to array_list
For Each element In InputArray
    arr.Add element
Next

'sorting happens
arr.Sort

'Converting ArrayList to an array
'so now a sorted array of elements is stored in the array sorted_array.

sorted_array = arr.toarray

No quería una solución basada en Excel, pero como hoy tenía el mismo problema y quería probar utilizando otras funciones de las aplicaciones de Office, escribí la siguiente función.

Limitaciones:

  • matrices bidimensionales;
  • máximo de 3 columnas como claves de clasificación;
  • depende de Excel;

Probado llamando a Excel 2010 desde Visio 2010 

Option Base 1


Private Function sort_array_2D_excel(array_2D, array_sortkeys, Optional array_sortorders, Optional tag_header As String = "Guess", Optional tag_matchcase As String = "False")

'   Dependencies: Excel; Tools > References > Microsoft Excel [Version] Object Library

    Dim excel_application As Excel.Application
    Dim excel_workbook As Excel.Workbook
    Dim excel_worksheet As Excel.Worksheet

    Set excel_application = CreateObject("Excel.Application")

    excel_application.Visible = True
    excel_application.ScreenUpdating = False
    excel_application.WindowState = xlNormal

    Set excel_workbook = excel_application.Workbooks.Add
    excel_workbook.Activate

    Set excel_worksheet = excel_workbook.Worksheets.Add
    excel_worksheet.Activate
    excel_worksheet.Visible = xlSheetVisible

    Dim excel_range As Excel.Range
    Set excel_range = excel_worksheet.Range("A1").Resize(UBound(array_2D, 1) - LBound(array_2D, 1) + 1, UBound(array_2D, 2) - LBound(array_2D, 2) + 1)
    excel_range = array_2D


    For i_sortkey = LBound(array_sortkeys) To UBound(array_sortkeys)

        If IsNumeric(array_sortkeys(i_sortkey)) Then
            sortkey_range = Chr(array_sortkeys(i_sortkey) + 65 - 1) & "1"
            Set array_sortkeys(i_sortkey) = excel_worksheet.Range(sortkey_range)

        Else
            MsgBox "Error in sortkey parameter:" & vbLf & "array_sortkeys(" & i_sortkey & ") = " & array_sortkeys(i_sortkey) & vbLf & "Terminating..."
            End

        End If

    Next i_sortkey


    For i_sortorder = LBound(array_sortorders) To UBound(array_sortorders)
        Select Case LCase(array_sortorders(i_sortorder))
            Case "asc"
                array_sortorders(i_sortorder) = XlSortOrder.xlAscending
            Case "desc"
                array_sortorders(i_sortorder) = XlSortOrder.xlDescending
            Case Else
                array_sortorders(i_sortorder) = XlSortOrder.xlAscending
        End Select
    Next i_sortorder

    Select Case LCase(tag_header)
        Case "yes"
            tag_header = Excel.xlYes
        Case "no"
            tag_header = Excel.xlNo
        Case "guess"
            tag_header = Excel.xlGuess
        Case Else
            tag_header = Excel.xlGuess
    End Select

    Select Case LCase(tag_matchcase)
        Case "true"
            tag_matchcase = True
        Case "false"
            tag_matchcase = False
        Case Else
            tag_matchcase = False
    End Select


    Select Case (UBound(array_sortkeys) - LBound(array_sortkeys) + 1)
        Case 1
            Call excel_range.Sort(Key1:=array_sortkeys(1), Order1:=array_sortorders(1), Header:=tag_header, MatchCase:=tag_matchcase)
        Case 2
            Call excel_range.Sort(Key1:=array_sortkeys(1), Order1:=array_sortorders(1), Key2:=array_sortkeys(2), Order2:=array_sortorders(2), Header:=tag_header, MatchCase:=tag_matchcase)
        Case 3
            Call excel_range.Sort(Key1:=array_sortkeys(1), Order1:=array_sortorders(1), Key2:=array_sortkeys(2), Order2:=array_sortorders(2), Key3:=array_sortkeys(3), Order3:=array_sortorders(3), Header:=tag_header, MatchCase:=tag_matchcase)
        Case Else
            MsgBox "Error in sortkey parameter:" & vbLf & "Maximum number of sort columns is 3!" & vbLf & "Currently passed: " & (UBound(array_sortkeys) - LBound(array_sortkeys) + 1)
            End
    End Select


    For i_row = 1 To excel_range.Rows.Count

        For i_column = 1 To excel_range.Columns.Count

            array_2D(i_row, i_column) = excel_range(i_row, i_column)

        Next i_column

    Next i_row


    excel_workbook.Close False
    excel_application.Quit

    Set excel_worksheet = Nothing
    Set excel_workbook = Nothing
    Set excel_application = Nothing


    sort_array_2D_excel = array_2D


End Function

Este es un ejemplo de cómo probar la función: 

Private Sub test_sort()

    array_unsorted = dim_sort_array()

    Call msgbox_array(array_unsorted)

    array_sorted = sort_array_2D_excel(array_unsorted, Array(2, 1, 3), Array("desc", "", "asdas"), "yes", "False")

    Call msgbox_array(array_sorted)

End Sub


Private Function dim_sort_array()

    Dim array_unsorted(1 To 5, 1 To 3) As String

    i_row = 0

    i_row = i_row + 1
    array_unsorted(i_row, 1) = "Column1": array_unsorted(i_row, 2) = "Column2": array_unsorted(i_row, 3) = "Column3"

    i_row = i_row + 1
    array_unsorted(i_row, 1) = "OR": array_unsorted(i_row, 2) = "A": array_unsorted(i_row, 3) = array_unsorted(i_row, 1) & "_" & array_unsorted(i_row, 2)

    i_row = i_row + 1
    array_unsorted(i_row, 1) = "XOR": array_unsorted(i_row, 2) = "A": array_unsorted(i_row, 3) = array_unsorted(i_row, 1) & "_" & array_unsorted(i_row, 2)

    i_row = i_row + 1
    array_unsorted(i_row, 1) = "NOT": array_unsorted(i_row, 2) = "B": array_unsorted(i_row, 3) = array_unsorted(i_row, 1) & "_" & array_unsorted(i_row, 2)

    i_row = i_row + 1
    array_unsorted(i_row, 1) = "AND": array_unsorted(i_row, 2) = "A": array_unsorted(i_row, 3) = array_unsorted(i_row, 1) & "_" & array_unsorted(i_row, 2)

    dim_sort_array = array_unsorted

End Function


Sub msgbox_array(array_2D, Optional string_info As String = "2D array content:")

    msgbox_string = string_info & vbLf

    For i_row = LBound(array_2D, 1) To UBound(array_2D, 1)

        msgbox_string = msgbox_string & vbLf & i_row & vbTab

        For i_column = LBound(array_2D, 2) To UBound(array_2D, 2)

            msgbox_string = msgbox_string & array_2D(i_row, i_column) & vbTab

        Next i_column

    Next i_row

    MsgBox msgbox_string

End Sub

Si alguien prueba esto utilizando otras versiones de Office, publique aquí si hay algún problema.

Me pregunto qué diría sobre este código de clasificación de matriz. Es rápido para la implementación y hace el trabajo ... aún no he probado para arreglos grandes. Funciona para matrices unidimensionales, para los valores adicionales multidimensionales, la matriz de reubicación debería construirse (con una dimensión menos que la matriz inicial). 

       For AR1 = LBound(eArray, 1) To UBound(eArray, 1)
            eValue = eArray(AR1)
            For AR2 = LBound(eArray, 1) To UBound(eArray, 1)
                If eArray(AR2) < eValue Then
                    eArray(AR1) = eArray(AR2)
                    eArray(AR2) = eValue
                    eValue = eArray(AR1)
                End If
            Next AR2
        Next AR1

Creo que mi código (probado) es más "educado", asumiendo que cuanto más simple, mejor . 

Option Base 1

'Function to sort an array decscending
Function SORT(Rango As Range) As Variant
    Dim check As Boolean
    check = True
    If IsNull(Rango) Then
        check = False
    End If
    If check Then
        Application.Volatile
        Dim x() As Variant, n As Double, m As Double, i As Double, j As Double, k As Double
        n = Rango.Rows.Count: m = Rango.Columns.Count: k = n * m
        ReDim x(n, m)
        For i = 1 To n Step 1
            For j = 1 To m Step 1
                x(i, j) = Application.Large(Rango, k)
                k = k - 1
            Next j
        Next i
        SORT = x
    Else
        Exit Function
    End If
End Function

Esto es lo que uso para ordenar en la memoria: se puede expandir fácilmente para ordenar una matriz. 

Sub sortlist()

    Dim xarr As Variant
    Dim yarr As Variant
    Dim zarr As Variant

    xarr = Sheets("sheet").Range("sing col range")
    ReDim yarr(1 To UBound(xarr), 1 To 1)
    ReDim zarr(1 To UBound(xarr), 1 To 1)

    For n = 1 To UBound(xarr)
        zarr(n, 1) = 1
    Next n

    For n = 1 To UBound(xarr) - 1
        y = zarr(n, 1)
        For a = n + 1 To UBound(xarr)
            If xarr(n, 1) > xarr(a, 1) Then
                y = y + 1
            Else
                zarr(a, 1) = zarr(a, 1) + 1
            End If
        Next a
        yarr(y, 1) = xarr(n, 1)
    Next n

    y = zarr(UBound(xarr), 1)
    yarr(y, 1) = xarr(UBound(xarr), 1)

    yrng = "A1:A" & UBound(yarr)
    Sheets("sheet").Range(yrng) = yarr

End Sub

implementación de Heapsort . Una O (n log (n)) (tanto en el caso promedio como en el peor), en lugar, unstable algoritmo de clasificación.

Use con: Call HeapSort (A) , donde A es una matriz unidimensional de variantes, con Option Base 1 . 

Sub SiftUp(A() As Variant, I As Long)
    Dim K As Long, P As Long, S As Variant
    K = I
    While K > 1
        P = K \ 2
        If A(K) > A(P) Then
            S = A(P): A(P) = A(K): A(K) = S
            K = P
        Else
            Exit Sub
        End If
    Wend
End Sub

Sub SiftDown(A() As Variant, I As Long)
    Dim K As Long, L As Long, S As Variant
    K = 1
    Do
        L = K + K
        If L > I Then Exit Sub
        If L + 1 <= I Then
            If A(L + 1) > A(L) Then L = L + 1
        End If
        If A(K) < A(L) Then
            S = A(K): A(K) = A(L): A(L) = S
            K = L
        Else
            Exit Sub
        End If
    Loop
End Sub

Sub HeapSort(A() As Variant)
    Dim N As Long, I As Long, S As Variant
    N = UBound(A)
    For I = 2 To N
        Call SiftUp(A, I)
    Next I
    For I = N To 2 Step -1
        S = A(I): A(I) = A(1): A(1) = S
        Call SiftDown(A, I - 1)
    Next
End Sub
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