¿Por qué la señal acústica no es mi fracción continua aproximando correctamente?

Question

Lectura a través de más SICP y estoy atascado en ejercicio 1.3.8 . Mi código funciona correctamente para la aproximación 1 / phi, pero no funciona para aproximar e -. 2

(define (cont-frac n d k)
  (define (frac n d k)
        (if (= k 0)
            1.0
            (+ (d k) (/ (n (+ k 1)) (frac n d (- k 1))))))
    (/ (n 1) (frac n d k)))

(define (eulers-e-2)
  (cont-frac (lambda (i) 1.0) 
             (lambda (i)
               (if (= (remainder (+ i 1) 3) 0)
                   (* 2.0 (/ (+ i 1) 3))
                   1.0))
             100))

(define (1-over-phi)
  (cont-frac (lambda (i) 1.0)
             (lambda (i) 1.0)
             100))

En lugar de obtener 0,7 bla bla bla para el e-2, que estoy recibiendo 0,5 bla bla algo. No puedo entender por qué. Estoy bastante seguro de que tengo "d" definido correctamente en la función "eulers-e-2".

Editar: Gracias chicos, yo estaba calculando hacia atrás. Aquí está el código fijo.

(define (cont-frac n d k)
  (define (frac n d i)
        (if (= k i)
            (d i)
            (+ (d i) (/ (n (+ i 1)) (frac n d (+ i 1))))))
    (/ (n 1) (frac n d 1)))

Answer 1

Usted parece estar calculando la siguiente:

N1/(D100 + (N101/ D99 + N100/(D98 + N99/(..))))

En lugar de

N1/(D1 + N2/(D2 + ...))

Desde N y D son los mismos (todos los 1s) para 1 / phi, se obtiene la respuesta correcta allí.