la determinación de espacio de estado basada en el área

Question

Me han encargado con averiguar un espacio de estados para un problema basado en el área de un rectángulo. Parece que he hecho mi espacio de estado demasiado grandes y necesitan una cierta regeneración.
Hasta ahora tengo un área que tiene un valor fo 600 para un eje Y y 300 para un eje x. Determiné el número de puntos a ser

(600 x 300)! o 180.000!

Por lo tanto mi robot necesitaría para inspeccionar este muchos espacios potenciales, antes de aplicar un algoritmo.

Este número parece bastante alto y si ese es el caso, sería hacer que mi problema unsolveable antes de morir, especialmente si puedo implementar el algoritmo de forma incorrecta. Cualquier ayuda sería muy apreciada sobre todo si mis matemáticas está apagado en la determinación de la cantidad de puntos.

editar Yo tenía la impresión de ver cuántos pares de puntos que tendría que tomar el producto cartesiano de los puntos disponibles en total. Que a su vez sería (600x300)! . Si esto es incorrecto por favor hágamelo saber.

Answer 1

Primero de todo, el número de "puntos" (como se define en las matemáticas - la definición sólo es relevante) en un rectángulo de cualquier tamaño (área no cero) es infinito. ¿Por qué? Debido a que un punto no necesariamente tiene que tener número entero coordenadas - no puede haber un punto en (0,0), (0,0.1), (0.001), (0,0.0001) y así sucesivamente. Creo que lo que quiere decir con puntos en su pregunta es que todos los puntos deben tener coordenadas enteras (es decir, de celosía puntos ), o alternativamente, "células" en una cuadrícula rectangular (como las células en un tablero de ajedrez). Por favor, hágamelo saber si no he entendido bien su pregunta.

Hay 600 filas y 300 coloumns. Esto significa que hay 600 * 300 = 180.000 células diferentes. De ello se deduce que hay nCr (180,000,2) = 16,199,910,000 pares únicos de la cuadrícula. Estoy asumiendo que se tiene en cuenta el par ((1,1), (2,2)) y ((2,2), (1,1)) equivalente. De lo contrario, hay 180.000 * 180.000 = 32,400,000,000 pares.