Comment utiliser Mathematica pour résoudre implicitement des équations différentielles d'une seule variable?

Question

J'essaie de forcer Mathematica à différencier implicitement une équation d'ellipse de la forme:

x^2/a^2+y^2/b^2 == 100

avec a = 8 et b = 6.

La commande que j'utilise ressemble à ceci:

D[x^2/a^2 + y^2/b^2 == 100/. y -> 3/4*Sqrt[6400-x^2], x]

où, y->3/4*Sqrt[6400-x^2] vient de la résolution y sur le plan de x.

Je suis allé aussi loin en suivant les conseils trouvés ici: http://www.hostsrv.com/webmaa/app1/msp/webm1010/implicit

L'entrée pour ce script est la manière conventionnelle qu'une relation implicite entre x et y est exprimée dans les manuels de calcul. Dans Mathematica, vous devez rendre cette relation explicite en utilisant y [x] à la place de y. Cela se fait automatiquement dans le script en remplaçant toutes les occurrence de y [x].

Mais la solution que Mathematica donne n'a pas y' ou dy/dx Dedans (comme quand je l'ai résolu à la main). Je ne pense donc pas que cela ait été résolu correctement. Une idée sur quelle commande obtiendrait le programme pour résoudre un différentiel implicite? Merci.