Sémantique en petite étape: boucles pour les boucles

Question

J'essaie de construire les règles sémantiques en petit pas impliquant les boucles pour les lans, mais je ne trouve rien à ce sujet dans la littérature (seulement sur les boucles).

Je me demandais si quelqu'un pouvait m'aider avec ça? Il s'agit d'une première tentative, où $ s $ représente une déclaration et $ e $ une expression:

$ quad displaystyle sigma, text {for} s_1 , e_1 , e_2 , s_2 , rightarrow , sigma, text {if} e_1 text {alors (} s_2; , e_2; , text {for} s_1 , e_1 , e_2 , s_2 text {) else} skip $

Où $ Sigma $ est un magasin de valeur local, $ s_1 $ est par exemple $ i = 0 $, $ e_1 $ pourrait égaler $ i <4 $ et $ e_2 $ i = i + 1 $.