Semantica di piccoli passi: per loops

Question

Sto cercando di costruire le regole semantiche di piccolo passaggio che coinvolgono i per loop, ma non riesco a trovarne nulla in letteratura (solo sugli amatoi).

Mi chiedevo se qualcuno potesse aiutarmi con questo? Questo è un primo tentativo, in cui $ s $ rappresenta una dichiarazione e $ e $ un'espressione:

$ Quad DisplayStyle Sigma, text {for} s_1 , e_1 , e_2 , s_2 , destrowarrow , sigma, text {if} e_1 text {quindi (} s_2; , e_2; , text {for} s_1 , e_1 , e_2 , s_2 text {) else} salta $

Dove $ Sigma $ è un negozio di valori locali, $ s_1 $ è ad esempio $ i = 0 $, $ e_1 $ potrebbe essere uguale a $ i <4 $ e $ e_2 $ $ i = i+1 $.