Puis-je utiliser des ellipses dans la logique de premier ordre

Question

Je demande, parce que je dois proposer une phrase logique de premier ordre qui montre qu'il y a exactement n objets dans l'univers. Ce que j'ai pu trouver, c'est:

$$ forall x ; existe y_1, y_2, dots, y_ {n-1} ; (x neq y_1) land (x neq y_2) Land Dots land (x neq y_ {n-1}) $$

Je ne sais pas s'il s'agit d'une phrase logique de premier ordre valide ou non.