Posso usare le ellissi nella logica del primo ordine

Question

Chiedo, perché devo trovare una frase logica del primo ordine che mostra che ci sono esattamente n oggetti nell'universo. Quello che sono stato in grado di inventare è:

$$ forall x ; esiste y_1, y_2, dots, y_ {n-1} ; (x neq y_1) land (x neq y_2) land dots land (x neq y_ {n-1}) $$

Non sono sicuro che questa sia una frase logica del primo ordine valida o no.