La fonction grand cercle de la distance au point à la ligne ne fonctionne pas correctement.

Question

Je dois obtenir la distance d’un point de latitude / longitude à une ligne. Bien sûr, il faut suivre le Grand Cercle.

J'ai trouvé un excellent article à ce sujet sur http: //www.movable -type.co.uk/scripts/latlong.html

mais le code ne fonctionne pas correctement. Soit je fais quelque chose de mal ou il manque quelque chose. Voici la fonction en question. Voir le lien pour les autres fonctions si nécessaire.

    var R = 3961.3
    LatLon.crossTrack = function(lat1, lon1, lat2, lon2, lat3, lon3) {
     var d13 = LatLon.distHaversine(lat1, lon1, lat3, lon3);
     var brng12 = LatLon.bearing(lat1, lon1, lat2, lon2);
     var brng13 = LatLon.bearing(lat1, lon1, lat3, lon3);
     var dXt = Math.asin(Math.sin(d13/R)*Math.sin(brng13-brng12)) * R;
     return dXt;
    } 

lat / lon1 = -94,127592, 41,81762

lat / lon2 = -94.087257, 41.848202

lat / lon3 = -94.046875, 41.791057

Ceci rapporte 0,865 miles. La distance réelle est de 4,29905 miles.

Des indices sur la façon de résoudre ce problème? Je ne suis pas un mathématicien, juste un long programmeur de dent.

Answer 1

La plupart des fonctions trigonométriques ont besoin de radians. Vos mesures angulaires sont-elles en degrés? Ils doivent peut-être être convertis selon la formule habituelle:

  

2 * & # 960; radians = 360 degrés

Si vous regardez sous la formule de la formule Haversine, vous verrez ceci:

  

(Notez que les angles doivent être exprimés en radians pour pouvoir passer aux fonctions trigonométriques).

Answer 2

Votre fonction renvoie-t-elle la même valeur pour ces coordonnées:

crossTrack(0,0,0,1,0.1,0.5);
crossTrack(0,0,0,1,0.1,0.6);
crossTrack(0,0,0,1,0.1,0.4);

Je pense que ce devrait être le cas, mais pas le mien. Le 3ème point est toujours à 0,1 km au nord de l'équateur. seule la longitude change, ce qui ne doit pas affecter le résultat. Comme cela semble être le cas.

Answer 3

J’ai essayé ce point de départ, nous l’avons envoyé, etc.

private static final double _eQuatorialEarthRadius = 6378.1370D;
private static final double _d2r = (Math.PI / 180D);
private static double PRECISION = 1;





// Haversine Algorithm
// source: http://stackoverflow.com/questions/365826/calculate-distance-between-2-gps-coordinates

private static double HaversineInM(double lat1, double long1, double lat2, double long2) {
    return  (1000D * HaversineInKM(lat1, long1, lat2, long2));



}

private static double HaversineInKM(double lat1, double long1, double lat2, double long2) {
    double dlong = (long2 - long1) * _d2r;
    double dlat = (lat2 - lat1) * _d2r;
    double a = Math.pow(Math.sin(dlat / 2D), 2D) + Math.cos(lat1 * _d2r) * Math.cos(lat2 * _d2r)
            * Math.pow(Math.sin(dlong / 2D), 2D);
    double c = 2D * Math.atan2(Math.sqrt(a), Math.sqrt(1D - a));
    double d = _eQuatorialEarthRadius * c;





    return d;
}

// Distance between a point and a line

public static double pointLineDistanceTest(double[] aalatlng,double[] bblatlng,double[]cclatlng){



    double [] a = aalatlng;
    double [] b = bblatlng;
    double [] c = cclatlng;




    double[] nearestNode = nearestPointGreatCircle(a, b, c);
    //        System.out.println("nearest node: " + Double.toString(nearestNode[0])
    + ","+Double.toString(nearestNode[1]));
    double result =  HaversineInM(c[0], c[1], nearestNode[0], nearestNode[1]);

       //        System.out.println("result: " + Double.toString(result));



          return (result);






}

// source: http://stackoverflow.com/questions/1299567/how-to-calculate-distance-from-a-point-to-a-line-segment-on-a-sphere
private static double[] nearestPointGreatCircle(double[] a, double[] b, double c[])
{
    double[] a_ = toCartsian(a);
    double[] b_ = toCartsian(b);
    double[] c_ = toCartsian(c);

    double[] G = vectorProduct(a_, b_);
    double[] F = vectorProduct(c_, G);
    double[] t = vectorProduct(G, F);

    return fromCartsian(multiplyByScalar(normalize(t), _eQuatorialEarthRadius));
}

@SuppressWarnings("unused")
private static double[] nearestPointSegment (double[] a, double[] b, double[] c)
{
   double[] t= nearestPointGreatCircle(a,b,c);
   if (onSegment(a,b,t))
     return t;

   return (HaversineInKM(a[0], a[1], c[0], c[1]) < HaversineInKM(b[0], b[1], c[0], c[1])) ? a : b;
}

 private static boolean onSegment (double[] a, double[] b, double[] t)
   {
     // should be   return distance(a,t)+distance(b,t)==distance(a,b), 
     // but due to rounding errors, we use: 
     return Math.abs(HaversineInKM(a[0], a[1], b[0], b[1])-HaversineInKM(a[0], a[1], t[0], t[1])-HaversineInKM(b[0], b[1], t[0], t[1])) < PRECISION;
   }


// source: http://stackoverflow.com/questions/1185408/converting-from-longitude-latitude-to-cartesian-coordinates
private static double[] toCartsian(double[] coord) {
    double[] result = new double[3];
    result[0] = _eQuatorialEarthRadius * Math.cos(Math.toRadians(coord[0])) * Math.cos(Math.toRadians(coord[1]));
    result[1] = _eQuatorialEarthRadius * Math.cos(Math.toRadians(coord[0])) * Math.sin(Math.toRadians(coord[1]));
    result[2] = _eQuatorialEarthRadius * Math.sin(Math.toRadians(coord[0]));


    return result;
}

private static double[] fromCartsian(double[] coord){
    double[] result = new double[2];
    result[0] = Math.toDegrees(Math.asin(coord[2] / _eQuatorialEarthRadius));
    result[1] = Math.toDegrees(Math.atan2(coord[1], coord[0]));

    return result;
}


// Basic functions
private static double[] vectorProduct (double[] a, double[] b){
    double[] result = new double[3];
    result[0] = a[1] * b[2] - a[2] * b[1];
    result[1] = a[2] * b[0] - a[0] * b[2];
    result[2] = a[0] * b[1] - a[1] * b[0];

    return result;
}

private static double[] normalize(double[] t) {
    double length = Math.sqrt((t[0] * t[0]) + (t[1] * t[1]) + (t[2] * t[2]));
    double[] result = new double[3];
    result[0] = t[0]/length;
    result[1] = t[1]/length;
    result[2] = t[2]/length;
    return result;
}

private static double[] multiplyByScalar(double[] normalize, double k) {
    double[] result = new double[3];
    result[0] = normalize[0]*k;
    result[1] = normalize[1]*k;
    result[2] = normalize[2]*k;
    return result;
}