Distância função de grande círculo ponto a linha não está funcionando direito.

Question

eu preciso para obter a distância de um lat / ponto de GNL a uma linha. Das necessidades do curso a seguir o Grande Círculo.

Eu encontrei um ótimo artigo sobre isso em http: //www.movable -type.co.uk/scripts/latlong.html

mas o código não está funcionando direito. Ou eu estou fazendo algo errado ou há algo faltando. Aqui é a função em questão. Veja o link para as outras funções, se necessário.

    var R = 3961.3
    LatLon.crossTrack = function(lat1, lon1, lat2, lon2, lat3, lon3) {
     var d13 = LatLon.distHaversine(lat1, lon1, lat3, lon3);
     var brng12 = LatLon.bearing(lat1, lon1, lat2, lon2);
     var brng13 = LatLon.bearing(lat1, lon1, lat3, lon3);
     var dXt = Math.asin(Math.sin(d13/R)*Math.sin(brng13-brng12)) * R;
     return dXt;
    } 

lat / lon1 = -94,127592, 41,81762

lat / lon2 = -94,087257, 41,848202

lat / lon3 = -94,046875, 41,791057

Este relata 0,865 milhas. A distância real é 4.29905 milhas.

Qualquer pistas de como consertar isso? Eu não sou um matemático, apenas uma longa no programador dente.

Answer 1

A maioria das funções trigonométricas precisa radianos. São as suas medidas angulares em graus? Talvez eles precisam ser convertidos usando a fórmula habitual:

2 * p radianos = 360 graus

Se você olhar sob a fórmula para a fórmula Haversine, você verá o seguinte:

(Note-se que os ângulos precisam estar em radianos para passar para funções trigonométricas).

Answer 2

é sua função retornando mesmo valor para estas coordenadas:

crossTrack(0,0,0,1,0.1,0.5);
crossTrack(0,0,0,1,0.1,0.6);
crossTrack(0,0,0,1,0.1,0.4);

Eu acho que deveria, mas o meu não. O 3º ponto é sempre 0,1 a norte de equador. apenas as alterações longitude que não deve afectar o resultado. Como parece que ele faz.

Answer 3

Eu tentei isso pointlinedistancetest enviá-lo aalatlon etc

private static final double _eQuatorialEarthRadius = 6378.1370D;
private static final double _d2r = (Math.PI / 180D);
private static double PRECISION = 1;





// Haversine Algorithm
// source: http://stackoverflow.com/questions/365826/calculate-distance-between-2-gps-coordinates

private static double HaversineInM(double lat1, double long1, double lat2, double long2) {
    return  (1000D * HaversineInKM(lat1, long1, lat2, long2));



}

private static double HaversineInKM(double lat1, double long1, double lat2, double long2) {
    double dlong = (long2 - long1) * _d2r;
    double dlat = (lat2 - lat1) * _d2r;
    double a = Math.pow(Math.sin(dlat / 2D), 2D) + Math.cos(lat1 * _d2r) * Math.cos(lat2 * _d2r)
            * Math.pow(Math.sin(dlong / 2D), 2D);
    double c = 2D * Math.atan2(Math.sqrt(a), Math.sqrt(1D - a));
    double d = _eQuatorialEarthRadius * c;





    return d;
}

// Distance between a point and a line

public static double pointLineDistanceTest(double[] aalatlng,double[] bblatlng,double[]cclatlng){



    double [] a = aalatlng;
    double [] b = bblatlng;
    double [] c = cclatlng;




    double[] nearestNode = nearestPointGreatCircle(a, b, c);
    //        System.out.println("nearest node: " + Double.toString(nearestNode[0])
    + ","+Double.toString(nearestNode[1]));
    double result =  HaversineInM(c[0], c[1], nearestNode[0], nearestNode[1]);

       //        System.out.println("result: " + Double.toString(result));



          return (result);






}

// source: http://stackoverflow.com/questions/1299567/how-to-calculate-distance-from-a-point-to-a-line-segment-on-a-sphere
private static double[] nearestPointGreatCircle(double[] a, double[] b, double c[])
{
    double[] a_ = toCartsian(a);
    double[] b_ = toCartsian(b);
    double[] c_ = toCartsian(c);

    double[] G = vectorProduct(a_, b_);
    double[] F = vectorProduct(c_, G);
    double[] t = vectorProduct(G, F);

    return fromCartsian(multiplyByScalar(normalize(t), _eQuatorialEarthRadius));
}

@SuppressWarnings("unused")
private static double[] nearestPointSegment (double[] a, double[] b, double[] c)
{
   double[] t= nearestPointGreatCircle(a,b,c);
   if (onSegment(a,b,t))
     return t;

   return (HaversineInKM(a[0], a[1], c[0], c[1]) < HaversineInKM(b[0], b[1], c[0], c[1])) ? a : b;
}

 private static boolean onSegment (double[] a, double[] b, double[] t)
   {
     // should be   return distance(a,t)+distance(b,t)==distance(a,b), 
     // but due to rounding errors, we use: 
     return Math.abs(HaversineInKM(a[0], a[1], b[0], b[1])-HaversineInKM(a[0], a[1], t[0], t[1])-HaversineInKM(b[0], b[1], t[0], t[1])) < PRECISION;
   }


// source: http://stackoverflow.com/questions/1185408/converting-from-longitude-latitude-to-cartesian-coordinates
private static double[] toCartsian(double[] coord) {
    double[] result = new double[3];
    result[0] = _eQuatorialEarthRadius * Math.cos(Math.toRadians(coord[0])) * Math.cos(Math.toRadians(coord[1]));
    result[1] = _eQuatorialEarthRadius * Math.cos(Math.toRadians(coord[0])) * Math.sin(Math.toRadians(coord[1]));
    result[2] = _eQuatorialEarthRadius * Math.sin(Math.toRadians(coord[0]));


    return result;
}

private static double[] fromCartsian(double[] coord){
    double[] result = new double[2];
    result[0] = Math.toDegrees(Math.asin(coord[2] / _eQuatorialEarthRadius));
    result[1] = Math.toDegrees(Math.atan2(coord[1], coord[0]));

    return result;
}


// Basic functions
private static double[] vectorProduct (double[] a, double[] b){
    double[] result = new double[3];
    result[0] = a[1] * b[2] - a[2] * b[1];
    result[1] = a[2] * b[0] - a[0] * b[2];
    result[2] = a[0] * b[1] - a[1] * b[0];

    return result;
}

private static double[] normalize(double[] t) {
    double length = Math.sqrt((t[0] * t[0]) + (t[1] * t[1]) + (t[2] * t[2]));
    double[] result = new double[3];
    result[0] = t[0]/length;
    result[1] = t[1]/length;
    result[2] = t[2]/length;
    return result;
}

private static double[] multiplyByScalar(double[] normalize, double k) {
    double[] result = new double[3];
    result[0] = normalize[0]*k;
    result[1] = normalize[1]*k;
    result[2] = normalize[2]*k;
    return result;
}