Trouvez le plus petit cercle entouré

Question

Sur un plan 2D, il y a un grand cercle centré sur $ (0, 0) $ avec un rayon de $ r _ {{o}} $. Il enferme $ sim 100 $ ou des cercles plus petits distribués au hasard à travers le cercle parent, autrement avec des rayons et des positions connues par rapport à l'origine. (Il est possible que certains sous-cercles plus petits soient partiellement ou entièrement à l'intérieur de certains sous-cercles plus grands.)

L'ensemble du plan est grillé uniformément en pixels avec des côtés étant horizontaux et verticaux (le long des axes de coordonnées). La taille des pixels est fixe et connue a priori mais sinon beaucoup plus petite que la taille du cercle parent; Il y a sur l'ordre de quelques pixels $ Times 10 ^ {5} $ partout dans le cercle parent.

$ sim 1 % $ de la zone du cercle parent est coloré sous la forme de quelques touffes à travers le cercle parent couvrant $ sim 10 ^ {3} $ pixels. Ces pixels colorés sont principalement à l'intérieur des sous-cercles; Tous sont entièrement à l'intérieur du cercle parent. On nous donne les coordonnées cartésiennes 2D pour (les centres de) toutes les grilles colorées.

Chaque grille colorée est associée au plus petit sous-cercle qui le contient. Si le pixel se situe dans plusieurs sous-cercles, seule la plus petite des cercles doit être choisie.

Enfin, je voudrais calculer le nombre total de grilles colorées associées à chaque sous-cercle. Y a-t-il un algorithme efficace pour cela?