Trova il più piccolo cerchio racchiuso

Question

Su un piano 2D, c'è un grande cerchio centrato a $ (0, 0) $ con un raggio di $ r _ {{o}} $. Racchiude $ sim 100 $ o così cerchi più piccoli distribuiti in modo casuale attraverso il cerchio genitore altrimenti con raggi noti e posizioni rispetto all'origine. (È possibile che alcuni sotto-circoli più piccoli siano parzialmente o interamente all'interno di alcuni sotto-circoli più grandi.)

L'intero piano è grigliato uniformemente in pixel con lati orizzontali e verticali (lungo gli assi delle coordinate). La dimensione dei pixel è fissa e conosciuta a priori ma per il resto molto più piccola della dimensione del cerchio genitore; Ci sono nell'ordine di pochi $ tempi 10^{5} $ pixel in tutto il cerchio genitore.

$ sim 1 %$ dell'area del cerchio genitore è colorato sotto forma di alcuni ciuffi attraverso il cerchio genitore che copre $ sim 10^{3} $ pixel. Questi pixel colorati sono principalmente all'interno di sotto-circoli; Tutti sono interamente all'interno del cerchio genitore. Ci vengono date le coordinate cartesiane 2D per (i centri di) tutte le griglie colorate.

Ogni griglia colorata è associata al più piccolo sotto-cerchio che la contiene. Se il pixel rientra in più sotto-circoli, è necessario scegliere solo il più piccolo dei cerchi.

Infine, vorrei calcolare il numero totale di griglie colorate associate a ciascun sotto-cerchio. Esiste un algoritmo efficiente per questo?