Hoare-logic: exigences pour les types de données imparfaites

Question

Théoriquement, Hoare-Logic Allons-nous prouver l'exactitude d'un algorithme, donné avant et après la condition.

Cependant, pour autant que je puisse l'avoir vu jusqu'à présent, on idéalise ses types de données à un ensemble mathématique comme $ mathbb {n} $ ou $ mathbb {r} $.

Ainsi, même si la logique peut être saine dans Hoare-Calculus, les écarts entre les types de données utilisés et les types de données modélisés peuvent toujours échouer le résultat (par exemple, le débordement pour les entiers).

Par conséquent, la question est:
Quelles conditions supplémentaires doivent être remplies (après chaque étape de l'algorithme?) Pour accueillir les types de données imparfaits réellement utilisés?