Hoare-logic: requisiti per i tipi di dati imperfetti

Question

Teoricamente, hoare-logic, proviamo la correttezza di un algoritmo, dato pre e post-condizione.

Tuttavia, per quanto ho visto finora, si idealizza i suoi tipi di dati in un set matematico come $ mathbb {n} $ o $ mathbb {r} $.

Pertanto, anche se la logica potrebbe essere solida in Hoare-Calculus, le discrepanze tra i tipi di dati utilizzati e i tipi di dati modellati possono comunque fallire il risultato (ad esempio overflow per numeri interi).

Pertanto, la domanda è:
Quali condizioni aggiuntive devono essere soddisfatte (dopo ogni fase dell'algoritmo?) Per accogliere i tipi di dati imperfetti effettivamente utilizzati?