Minimiser les mêmes éléments placés dans une liste de permutations (tas)

Question

J'essaie d'optimiser les permutations générées à partir d'un ensemble de n éléments.

Voici le terrain: j'ai un ensemble de 6 éléments $\{1,2,3,4,5,6\}$ Et je veux créer 10 permutations. Je pourrais utiliser un algorithme de tas pour conserver 10 parmi 6! combinaisons possibles.

Mais je voudrais ajouter une contrainte spécifique: je veux sélectionner les 10 permutations qui minimiser le nombre d'éléments au même index. (Évitez d'avoir 10 permutations avec le 3 au même index par exemple)

Par exemple, je crée simplement les 6 premières permutations en faisant tourner mon ensemble initial de 1 à 6 à droite pour obtenir les combinaisons suivantes: $\{1,2,3,4,5,6\}$, $\{2,3,4,5,6,1\}$, $\{3,4,5,6,1,2\}$, $\{4,5,6,1,2,3\}$, $\{5,6,1,2,3,4\}$, $\{6,1,2,3,4,5\}$

Maintenant, je voudrais générer des combinaisons supplémentaires après ma contrainte, avez-vous des indices ou des conseils?