Ridurre al minimo gli stessi elementi posizionati in un elenco di permutazioni (heap)

Question

Sto cercando di ottimizzare le permutazioni generate da un insieme di N elementi.

Ecco il tono: ho un set di 6 elementi $\{1,2,3,4,5,6\}$ E voglio creare 10 permutazioni. Potrei usare l'algoritmo heap per mantenere 10 tra 6! possibili combinazioni.

Ma vorrei aggiungere un vincolo specifico: voglio selezionare le 10 permutazioni che Ridurre al minimo il numero di elementi nello stesso indice. (Evita di avere 10 permutazioni con il 3 allo stesso indice per esempio)

Ad esempio, creo semplicemente le prime 6 permutazioni ruotando il mio set iniziale da 1 a 6 a destra per ottenere le seguenti combinazioni: $\{1,2,3,4,5,6\}$, $\{2,3,4,5,6,1\}$, $\{3,4,5,6,1,2\}$, $\{4,5,6,1,2,3\}$, $\{5,6,1,2,3,4\}$, $\{6,1,2,3,4,5\}$

Ora, vorrei generare combinazioni aggiuntive a seguito del mio vincolo, hai qualche idea o consiglio?