Sont-ils 2 équivalents?

Question

Est ∀x∀y∀z [φ (x, y) ∧p (y, z) -> p (x, z) équivalent à ∀x∀y∀z [φ (x, y) ∧p (x, z) -> p (y, z) ?

La seule chose à laquelle je peux penser, c'est que cette question peut être répondue si nous montrons que p->q est égal à (↔) το q->p, mais ce n'est pas vrai parce que p->q ↔ ¬p->¬q, Par conséquent p->q n'est pas égal à q->p. Cependant, je ne sais pas si ma logique est correcte et si elle peut être acceptée comme réponse.

Je pense aussi que le (premier) ∀x∀y∀z [φ (x, y) ∧ La partie n'est pas pertinente et que je dois me concentrer uniquement sur la dernière partie.