Ajuster un polynôme à un ensemble de points ou à un squelette

Question

Données disponibles

Disponible pour moi est un ensemble de points qui peuvent être représentés comme indiqué dans l'image 1:

Un chemin non continu dérivé de ces données est également disponible. Il n'est pas important de savoir comment ce chemin non continu est obtenu. Il est cependant important, qu'il représente grossièrement une courbe que j'insigne d'approximer. Ce chemin non continu est illustré à l'image 2:

Objectif

Je souhaite approximer ces données à l'aide d'un polynôme du deuxième ou du troisième degré. Des exemples de ces approximations sont présentés dans les images 3, 4:

Problème / question

Maintenant, je cherche un moyen d'obtenir la courbe rouge. Certains détails me confondent, où mes connaissances sont susceptibles de faire simplement défaut. Par exemple, comment ajuster un polynôme, alors que techniquement ce dont j'ai besoin n'est pas une fonction, du moins pas dans ce système de coordonnées, car il y aura des situations où un X la valeur est attribuée deux y valeurs.

J'ai pensé à utiliser peut-être les extrémités de mon chemin pour définir un nouvel axe X, mais je considère cette approche défectueuse. Une autre considération sont les splines.

Comment dois-je procéder à l'obtention de cette courbe rouge à partir du chemin non continu (préféré) ou à partir de données d'origine? Dans quelles sources dois-je examiner?

Excuses s'il s'agit d'une question déjà répondue que je soupçonne que cela pourrait être. Cependant, j'ai émis des requêtes de recherche pour cela sans succès, d'où ma question.