Montare un polinomio a una serie di punti o a uno scheletro

Question

Dati disponibili

Disponibile per me è un insieme di punti che possono essere rappresentati come mostrato nell'immagine 1:

A me è disponibile anche un percorso non continuo derivato da questi dati. Non è importante come si ottiene questo percorso non continuo. È tuttavia importante, che rappresenti approssimativamente una curva che ho intenzione di approssimare. Questo percorso non continuo è mostrato nell'immagine 2:

Obiettivo

Voglio approssimare questi dati utilizzando un polinomio di secondo o terzo grado. Esempi di queste approssimazioni sono mostrati nelle immagini 3, 4:

Problema / domanda

Ora sto cercando un modo per ottenere la curva rossa. Alcuni dettagli mi confondono, dove è probabile che le mie conoscenze siano semplicemente carenti. Ad esempio, come adattarsi a un polinomio, quando tecnicamente ciò di cui ho bisogno non è una funzione, almeno non in questo sistema di coordinate, perché ci saranno situazioni in cui un X Il valore è stato assegnato due y i valori.

Ho pensato di usare le estremità del mio percorso per definire un nuovo asse X, ma considero questo approccio difettoso. Un'altra considerazione sono le spline.

Come dovrei ottenere questa curva rossa dal percorso non continuo (preferito) o dai dati originali? Quali fonti dovrei esaminare?

Mi scuso se questa è una domanda già risposta che sospetto potrebbe essere. Tuttavia ho emesso domande di ricerca per questo senza successo, quindi la mia domanda.