Comment réduire une déclaration logique?

Question

Je suis sûr que je peux me souviens faire quelque chose comme ça dans un de mes cours de niveau collégial et qu'il y avait une sorte de formule, mais mon esprit me manque au-delà.

Compte tenu de la déclaration: (a ou b ou d) et (a c)

Je suis assez sûr que cela peut être réduit à: (a ou b ou d ou c)

Mais je ne me souviens pas comment je vaquer à prouver.

Peut-être était une série de tables logiques?

Answer 1

Vous ne pouvez pas réduire "(a ou b ou d) et (a c)" à "(a ou b ou d ou c)" parce que le premier n'est pas satisfait « c = true, a, b, d = false », alors que ce dernier est. vous ne pouvez donc pas prouver la réduction correcte soit:)

En général, il existe plusieurs façons de réduire les formules booléennes en taille, et il est aussi une question de ce que vous voulez optimiser (taille totale? Nombre moyen d'évaluations de l'état?). cartes Karnaugh ne fonctionnent que pour un petit nombre de variables. La réduction de grands formulaes booléennes en plus petits est un sujet avancé qui est la clé par exemple, dans conception de circuit logique automatique.

Answer 2

Karnaugh cartes ? la réduction de l'expression logique?

Answer 3

Une carte Karnaugh est votre ami ici:

http://en.wikipedia.org/wiki/Karnaugh_map

Vous aurez genre de construire dans le sens inverse à partir des équations ci-dessus, mais il est un bon outil pour vous dire si elle peut être réduite davantage.

Answer 4

cartes Karnaugh, la clé est de « tirer » toutes les entrées possibles et indiquer leurs sorties. Ensuite, vous pouvez commencer à filtrer les entrées qui ne font pas de différence à la sortie réduisant ainsi la carte. Une fois qu'il est optimisé, vous pouvez produire votre logique de celui-ci.

Answer 5

(A ou B ou D) et (A ou C)

Cette moyenne quand un est vrai, tout est vrai!

=> a ou {(B ou D) et (c)}

=> a ou (B et C) ou (D et C)

Je pense que le résultat (a ou b ou d ou c) ne va pas, mais donnez-moi un coup de main lorsque son mal.

Answer 6

a ou {(B ou D) et c}

Raisonnement: Si « a », l'affirmation est vraie. d'autre, vous avez besoin b ou d (pour satisfaire la première partie de la déclaration) et c (satisfait la seconde moitié pour les cas où! a

Answer 7

Utilisation Karnaugh Cartes :

Ceci est A ou B ou D:

 \ab
cd\ 00 01 11 10
---+-----------+
00 |  | X| X| X|
01 | X| X| X| X|
11 | X| X| X| X|
10 |  | X| X| X|
   +-----------+

Ceci est un OU c:

 \ab
cd\ 00 01 11 10
---+-----------+
00 |  |  | X| X|
01 |  |  | X| X|
11 | X| X| X| X|
10 | X| X| X| X|
   +-----------+

les Intersection, nous obtenons:

 \ab
cd\ 00 01 11 10
---+-----------+
00 |  |  | X| X|
01 |  |  | X| X|
11 | X| X| X| X|
10 |  | X| X| X|
   +-----------+

Évidemment, ceci est un OU (quelque chose), où (quelque chose) est:

    00 01
11 | X| X|
10 |  | X|

Depuis la (quelque chose) n'est pas un rectangle, il faut deux expressions qui pourraient être soit ou associés par un OU logique ensemble, selon la façon dont nous voulons aborder. Nous utiliserons OU dans cet exemple, car il donne une expression plus simple.

Dans ce cas, nous pouvons regrouper les deux X à côté de l'autre avec deux autres pour remplir toute la ligne cd, donc cd peut être l'une des expressions. Nous pouvons également regrouper les deux au-dessus de l'autre avec les deux à leur droit de former un carré. Ce carré représente la Colombie-Britannique d'expression, puisque les deux a et d varient dans le carré.

Ainsi, l'expression finale est OU ((c et d) OU (b et d)) ou a + cd + bd . Bien mieux, est-ce pas?

Answer 8

SOP forme minimale:

y = a | b&c | c&d;

POS ont le même coût (nombre de portes pour mettre en œuvre logigramme):

y = (a|c)&(a|b|d);

Answer 9

Oui, vous pouvez le prouver. Vous ne pouvez pas réduire à (a ou b ou d ou c)

Regardez la 3ème ligne ci-dessous. Votre réduction ne manquera pas de générer la bonne réponse.

passez-le à:

A B C D
0 0 0 0 = 0
0 0 0 1 = 0
0 0 1 0 = 0
.
.
.
1 0 0 0 = 1
1 0 0 1 = 1

Jusqu'à présent, j'ai (A OR (???)): (