Est-ce vraiment « correct » et sans ambiguïté?

Question

Pour un de mes début des classes CS, nous allons plus « vérité logique fonctionnelle. »

Ma question a trait à la traduction en anglais. Notez que ^ est ET; v est (inclus) OR; ~ Est pas. -> IF est

Eh bien, nous avons eu ceci: « loyer payé est une condition sine qua non pour rester en affaires »

RENT -> BUSINESS

Chaque fois que nous avons tout cela était faux immédiatement attribué. J'ai demandé pourquoi l'enseignant et elle a dit rien de plus que «s'il n'y a pas then dans la phrase, l'antécédent est toujours en dernier »

Je voudrais plus d'explications quant à la façon dont cela est faux. Et comment la phrase n'est pas ambiguë. Quelque chose de plus que « il n'y avait pas then il est donc toujours de cette façon. »

En outre, une note de côté: D'où l'opérateur booléen IF vient? Je ne l'ai jamais entendu parler d'un tel opérateur qui est essentiellement équivalent dans le code CISH à a==true?b:true. J'ai beaucoup de mal à saisir son usage.

modifier: La bonne réponse était

BUSINESS -> RENT

Answer 1

Si vous payez un loyer, vous n'êtes pas nécessairement dans les affaires. Louer!. (->) affaires

Cependant, si vous êtes en affaires, vous devez payer le loyer. Business -.> Location

Answer 2

Je pense qu'il aurait dû être écrit:

BUSINESS -> RENT

« Si vous restez dans les affaires, vous payez le loyer. »

P -> Q

peut être déclaré "P implique Q", "Si P, Q," ou "Q si P".

Answer 3

Elle a raison. Il est un classique implique b et b ne signifie pas . Ce que vous dites affaires est une condition nécessaire de payer un loyer qui est faux.

Answer 4

  

D'où l'opérateur booléen IF vient? Je ne l'ai jamais entendu parler d'un tel opérateur qui est essentiellement équivalent dans le code CISH à a==true?b:true. J'ai beaucoup de mal à saisir son usage.

Cet opérateur est plus communément appelé « implication ». Que voulez-vous dire par « où est-ce [il] vient »?

Et oui, implication difficile à saisir et votre erreur est tout à fait typique.

Vous pouvez expliquer l'implication en notant que sous de faux locaux, tout peut être expliqué, même faux (par exemple, nous pouvons mathématiquement prouver que 1 = 2 si nous utilisons la prémisse que la division par 0 est légal). Pour cette raison, 0 -> x est toujours vrai, peu importe la valeur de x (à savoir l'implication peut produire le résultat).

Par contre, si vos locaux sont corrects, une implication conduira à un résultat correct, donc 1 -> 1 est vrai (une prémisse vraie implique un résultat vrai), et 1 -> 0 est faux (une prémisse vraie ne peut impliquer un faux résultat ).

Answer 5

!RENT -> !BUSINESS

Si vous ne payez pas le loyer, alors vous n'êtes pas dans les affaires. C'est le "contrapositive" de

BUSINESS -> RENT

Si vous êtes en affaires, vous payez le loyer.

D'autres façons de dire cela (depuis a -> b === (!a || b)):

!BUSINESS || RENT
RENT || !BUSINESS

Soit vous n'êtes pas dans les affaires ou vous payer le loyer ou les deux (ou vice-versa).

!(!RENT && BUSINESS)

Vous n'êtes pas à la fois ne pas payer le loyer et dans les affaires (ou vice-versa).

AJOUTÉE: BTW, voici comment fonctionne la résolution. Mettez vos connaissances en forme normale conjonctive, où chaque clause consiste en une disjonction de termes atomiques, dont chacun peut être niée. Si vous savez que vous n'êtes pas payer le loyer, alors c'est une clause, que vous pouvez résoudre (à savoir annuler termes) avec l'implication de déduire une nouvelle clause, à savoir que vous n'êtes pas dans les affaires.

RENT || !BUSINESS
!RENT
--------
!BUSINESS

De même, si vous savez que vous êtes en affaires, vous pouvez annuler les termes de conclure que vous payez le loyer.

RENT || !BUSINESS
BUSINESS
--------
RENT

C'est l'attrait du théorème résolution expérimentateurs - une règle d'inférence couvre à la fois l'inférence en avant et en arrière

.

Il gère également le cas raisonnant bien, comme si A> C et B> C et A || B, il vous permet de concluez C:

1. !A || C
2. !B || C
3.  A || B
----------
4.  B || C  (resolve 3 and 1)
5.  C       (resolve 4 and 2)

Answer 6

La clé ici est le mot « nécessaire ». Nous avons ici une phrase de la forme « X est nécessaire pour Y. » Ce que cela signifie est que X doit être vrai pour Y est vrai. Dans le langage courant, nous pensons à ce que « Y ne peut pas être vrai, sauf si X est vrai ». Et cela se traduit très clairement dans « si X est faux alors Y est faux » parce que si X étaient faux, mais Y était vrai, alors nous violerions Y ne peut pas être vrai, sauf si X est vrai. Mais si X est faux alors Y est faux se traduit symboliquement !X => !Y qui a contrapositive Y => X. Voilà pourquoi « X est nécessaire pour Y » équivaut à Y => X.

Voici un exemple: être étrange est nécessaire pour être premier et plus grand que deux. Ce que cela signifie est que si un nombre est premier et plus grand que deux, il doit être étrange parce qu'être bizarre est une condition sine qua non d'être le premier et plus grand que deux. Dit autrement, si un nombre est premier et plus grand que deux, il doit être impair. L'inverse (si un nombre est impair, il doit être le premier) est absurde.

Cela devrait vous convaincre que X est nécessaire pour Y est équivalent à Y => X.

Il existe une relation différente mais connexe entre les déclarations qui prend la forme suivante: « X est une condition suffisante pour Y" Dans le langage courant, nous dirions que. « Savoir X est vrai est un motif de Y pour être vrai », ou X => Y .

Ces deux implicationnel (c'est un mot maintenant!) Les relations sont duales de l'autre. En fait, en mathématiques, une forme très importante est « X est une condition nécessaire et suffisante pour Y. » Cela signifie que X => Y et Y => X, ou que X <=> Y. Nous disons que X et Y sont équivalentes, et nous disons parfois « X if and only if Y » et abrégeons parfois « X ssi Y. »