Действительно ли это “правильно” и недвусмысленно?

Question

На одном из моих начальных занятий по CS мы рассмотрим "функциональную логику истины".

Мой вопрос относится к переводам на английский.Обратите внимание , что ^ является И;v является (включительно)ИЛИ;~ это НЕ ТАК.-> есть, ЕСЛИ

Ну, у нас было это:"Оплата АРЕНДНОЙ ПЛАТЫ является необходимым условием для продолжения БИЗНЕСА"

RENT -> BUSINESS

Всякий раз, когда мы все оценивали, это было неправильно.Я спросил учительницу, почему, и она больше ничего не сказала, кроме того, что "если нет then тогда в предложении антецедент всегда является последним".

Я хотел бы получить еще несколько объяснений относительно того, насколько это неправильно.И как это предложение не является двусмысленным.Нечто большее , чем "не было никакого then так что это всегда так ".

Кроме того, побочное замечание:Откуда взялся этот IF откуда взялся логический оператор?Я никогда не слышал о таком операторе, который в основном эквивалентен в коде Cish a==true?b:true.Мне очень трудно понять, как это используется.

Редактировать:Правильный ответ был

BUSINESS -> RENT

Answer 1

Если вы платите арендную плату, вы не обязательно занимаетесь бизнесом.Сдается в аренду!(->) Бизнес.

Однако, если вы занимаетесь бизнесом, вы должны платить арендную плату.Бизнес -> Аренда.

Answer 2

Я думаю, это должно было быть написано:

BUSINESS -> RENT

"Если вы остаетесь в бизнесе, то вы платите арендную плату".

P -> Q

может быть указано "P подразумевает Q", "Если P, то Q" или "Q, если P."

Answer 3

Она права.Это классика a подразумевает b но b не подразумевает a.То, что вы говорите о бизнесе, является необходимым условием уплаты арендной платы, что неправильно.

Answer 4

Откуда взялся этот IF откуда взялся логический оператор?Я никогда не слышал о таком операторе, который в основном эквивалентен в коде Cish a==true?b:true.Мне очень трудно понять, как это используется.

Этот оператор чаще называют “импликацией”.Что вы подразумеваете под “откуда [это] взялось”?

И да, подтекст является трудно понять, и ваша ошибка совершенно типична.

Вы можете объяснить подтекст, отметив, что при ложных посылках, все может быть объяснено, даже фиктивно (например, мы можем математически доказать, что 1 = 2, если будем использовать предпосылку о том, что деление на 0 законно).По этой причине, 0 -> x всегда истинно, независимо от значения x (т.е.импликация может привести к результату).

С другой стороны, если ваши предпосылки верны, импликация приведет к правильному результату, таким образом 1 -> 1 является истинным (истинная предпосылка подразумевает истинный результат), и 1 -> 0 является ложным (истинная посылка не может подразумевать ложный результат).

Answer 5

!RENT -> !BUSINESS

Если вы не платите арендную плату, значит, вы не занимаетесь бизнесом.Это "противопоставление"

BUSINESS -> RENT

Если вы занимаетесь бизнесом, то вы платите арендную плату.

Другие способы сказать это (поскольку a -> b === (!a || b) ):

!BUSINESS || RENT
RENT || !BUSINESS

Либо вы не занимаетесь бизнесом, либо платите арендную плату, либо и то, и другое (или наоборот).

!(!RENT && BUSINESS)

Вы не одновременно не платите арендную плату и занимаетесь бизнесом (или наоборот).

ДОБАВЛЕННЫЙ:Кстати, вот как работает разрешение.Облеките свои знания в конъюнктивную нормальную форму, где каждое предложение состоит из дизъюнкции атомарных терминов, каждый из которых может быть отрицаем.Если вы знаете, что не платите арендную плату, то это пункт, который вы можете разрешить (т.е.отменить условия) с подразумеваемым выводом нового пункта, а именно о том, что вы не занимаетесь бизнесом.

RENT || !BUSINESS
!RENT
--------
!BUSINESS

Аналогично, если вы знаете, что занимаетесь бизнесом, вы можете отменить условия, чтобы сделать вывод, что вы платите арендную плату.

RENT || !BUSINESS
BUSINESS
--------
RENT

В этом привлекательность тех, кто доказывает теорему о разрешении - одно правило вывода охватывает как прямой, так и обратный вывод.

Он также хорошо обрабатывает рассуждения о прецедентах, например, если A-> C и B-> C, и A || B, это позволяет вам заключить, что C:

1. !A || C
2. !B || C
3.  A || B
----------
4.  B || C  (resolve 3 and 1)
5.  C       (resolve 4 and 2)

Answer 6

Ключевым здесь является слово "необходимо". Здесь мы имеем предложение вида "X необходим для Y. " Это означает , что X должно быть верно для Y чтобы быть правдой.На повседневном языке мы думаем об этом как "Y не может быть правдой, если только X это правда".И это очень четко переводится как "если X тогда это ложь Y является ложным", потому что если X были ложными, но Y были бы правдой, тогда мы нарушали бы Y не может быть правдой, если только X это правда.Но если X тогда это ложь Y is false символически переводится как !X => !Y который имеет противоположные Y => X.Вот почему "X необходим для Y" эквивалентно Y => X.

Вот один из примеров:быть нечетным необходимо для того, чтобы быть простым и больше двух.Это означает, что если число простое и больше двух, оно должно быть нечетным, потому что нечетность является необходимым условием того, чтобы быть простым и больше двух.Другими словами, если число простое и больше двух, оно должно быть нечетным.Обратное (если число нечетное, то оно должно быть простым) абсурдно.

Это должно убедить вас в том, что X необходим для Y эквивалентно Y => X.

Между утверждениями существует другая , но взаимосвязанная связь , которая принимает следующую форму:"X является достаточным условием для Y".На повседневном языке мы бы сказали, что "зная X является ли истина основанием для Y быть правдой", или X => Y.

Эти два импликативных (теперь это слово!) отношения являются двойственными друг другу.На самом деле, в математике очень важной формой является "X является необходимым и достаточным условием для Y." Это означает , что X => Y и Y => X, или что X <=> Y.Мы говорим, что X и Y эквивалентны, и мы иногда говорим "X if and only if Y" и иногда сокращать его "X если Y."