Algoritmo Hopcroft-Karp in Python

Question

Sto cercando di implementare la Hopcroft Karp algoritmo in Python utilizzando NetworkX come rappresentazione grafica.

Al momento io sono per quanto riguarda questo:

#Algorithms for bipartite graphs

import networkx as nx
import collections

class HopcroftKarp(object):
    INFINITY = -1

    def __init__(self, G):
        self.G = G

    def match(self):
        self.N1, self.N2 = self.partition()
        self.pair = {}
        self.dist = {}
        self.q = collections.deque()

        #init
        for v in self.G:
            self.pair[v] = None
            self.dist[v] = HopcroftKarp.INFINITY

        matching = 0

        while self.bfs():
            for v in self.N1:
                if self.pair[v] and self.dfs(v):
                    matching = matching + 1

        return matching

    def dfs(self, v):
        if v != None:
            for u in self.G.neighbors_iter(v):
                if self.dist[ self.pair[u] ] == self.dist[v] + 1 and self.dfs(self.pair[u]):
                    self.pair[u] = v
                    self.pair[v] = u

                    return True

            self.dist[v] = HopcroftKarp.INFINITY
            return False

        return True

    def bfs(self):
        for v in self.N1:
            if self.pair[v] == None:
                self.dist[v] = 0
                self.q.append(v)
            else:
                self.dist[v] = HopcroftKarp.INFINITY

        self.dist[None] = HopcroftKarp.INFINITY

        while len(self.q) > 0:
            v = self.q.pop()
            if v != None:
                for u in self.G.neighbors_iter(v):
                    if self.dist[ self.pair[u] ] == HopcroftKarp.INFINITY:
                        self.dist[ self.pair[u] ] = self.dist[v] + 1
                        self.q.append(self.pair[u])

        return self.dist[None] != HopcroftKarp.INFINITY


    def partition(self):
        return nx.bipartite_sets(self.G)

L'algoritmo è tratto da http://en.wikipedia.org/wiki / Hopcroft% E2% 80% 93Karp_algorithm Comunque, non funziona. Io uso il seguente codice di prova

G = nx.Graph([
(1,"a"), (1,"c"),
(2,"a"), (2,"b"),
(3,"a"), (3,"c"),
(4,"d"), (4,"e"),(4,"f"),(4,"g"),
(5,"b"), (5,"c"),
(6,"c"), (6,"d")
])

matching = HopcroftKarp(G).match()

print matching

Purtroppo questo non lavoro, mi finire in un ciclo infinito :(. Qualcuno può individuare l'errore, io sono a corto di idee e devo ammettere che non ho ancora comprendere appieno l'algoritmo, quindi è in gran parte un'implementazione del codice pseudo su wikipedia

Answer 1

La linea

if self.pair[v] and self.dfs(v):

dovrebbe essere

if self.pair[v] is None and self.dfs(v):

come per la pseudo-codice sulla pagina di Wikipedia. L'unico altro problema che vedo è che si sta utilizzando la coda doppia come una pila e si desidera utilizzarlo come una coda. Per ovviare a questo, non vi resta che popleft piuttosto che pop (che si apre a destra). Così la linea

v = self.q.pop()

dovrebbe essere

v = self.q.popleft()

Speriamo che tutto il resto funziona. Stavo solo controllando che il codice Python funziona nello stesso modo come il pseudocodice su Wikipedia quindi speriamo che pseudocodice è corretta.

Answer 2

In Python esiste un pacchetto per questo algoritmo. HopcroftKarp , è possibile utilizzare direttamente il pacchetto per l'implementazione.