PythonのHopcroft – Karpアルゴリズム

Question

私は実装しようとしています HOPCROFT KARP ALGORITHM Pythonでは、NetworkXをグラフ表現として使用します。

現在、私はこれまでです：

#Algorithms for bipartite graphs

import networkx as nx
import collections

class HopcroftKarp(object):
    INFINITY = -1

    def __init__(self, G):
        self.G = G

    def match(self):
        self.N1, self.N2 = self.partition()
        self.pair = {}
        self.dist = {}
        self.q = collections.deque()

        #init
        for v in self.G:
            self.pair[v] = None
            self.dist[v] = HopcroftKarp.INFINITY

        matching = 0

        while self.bfs():
            for v in self.N1:
                if self.pair[v] and self.dfs(v):
                    matching = matching + 1

        return matching

    def dfs(self, v):
        if v != None:
            for u in self.G.neighbors_iter(v):
                if self.dist[ self.pair[u] ] == self.dist[v] + 1 and self.dfs(self.pair[u]):
                    self.pair[u] = v
                    self.pair[v] = u

                    return True

            self.dist[v] = HopcroftKarp.INFINITY
            return False

        return True

    def bfs(self):
        for v in self.N1:
            if self.pair[v] == None:
                self.dist[v] = 0
                self.q.append(v)
            else:
                self.dist[v] = HopcroftKarp.INFINITY

        self.dist[None] = HopcroftKarp.INFINITY

        while len(self.q) > 0:
            v = self.q.pop()
            if v != None:
                for u in self.G.neighbors_iter(v):
                    if self.dist[ self.pair[u] ] == HopcroftKarp.INFINITY:
                        self.dist[ self.pair[u] ] = self.dist[v] + 1
                        self.q.append(self.pair[u])

        return self.dist[None] != HopcroftKarp.INFINITY


    def partition(self):
        return nx.bipartite_sets(self.G)

アルゴリズムはから取得されます http://en.wikipedia.org/wiki/hopcroft%e2%80%93karp_algorithmただし、機能しません。次のテストコードを使用します

G = nx.Graph([
(1,"a"), (1,"c"),
(2,"a"), (2,"b"),
(3,"a"), (3,"c"),
(4,"d"), (4,"e"),(4,"f"),(4,"g"),
(5,"b"), (5,"c"),
(6,"c"), (6,"d")
])

matching = HopcroftKarp(G).match()

print matching

残念ながらこれは機能しません。私は無限のループになります:(。誰かがエラーを見つけてもらえますか、私はアイデアから外れているので、私はまだアルゴリズムを完全に理解していないことを認めなければなりません。ウィキペディアのコード

Answer 1

この線

if self.pair[v] and self.dfs(v):

あるべきです

if self.pair[v] is None and self.dfs(v):

ウィキペディアページの擬似コードに従って。私が見る他の唯一の問題は、あなたがデクをスタックとして使用しており、それをキューとして使用したいということです。それを改善するには、ポップではなくポップレフト（右にポップ）する必要があります。だからライン

v = self.q.pop()

あるべきです

v = self.q.popleft()

うまくいけば、他のすべてが機能することを願っています。私はあなたのPythonコードがウィキペディアのPseudocodeと同じ方法で機能することを確認していたので、Pseudocodeが正しいことを願っています。

Answer 2

Pythonには、このアルゴリズムのパッケージがあります。HOPCROFTKARP, 、そのパッケージを実装に直接使用できます。