Sembra che Steam abbia registrato un protocollo con il browser che comunica con il processo di Steam locale. Il seguente link potrebbe iniziare con la registrazione del tuo protocollo in Firefox almeno:
https://support.steampowered.com/kb_article.php?ref=2087-Mzes-9065
Immagino che ci siano collegamenti simili sul sito di supporto a vapore per altri browser.
L'altra parte di questo probabilmente scriverà un semplice server Web locale che può ricevere e rispondere a queste richieste. Non sono sicuro di quale lingua stai lavorando, ma un esempio per C# è il seguente: http://www.codeproject.com/articles/36517/communicating-from-the-browser-to-a-desktop-applic. Buona fortuna!