Allineamento delle parole di traduzione della macchina statistica per FR-Eng ed ENG-FR: che cos'è P (E) e P (F)?

Question

Attualmente sto cercando di implementare questo articolo, ma sto lottando per capire un po 'di matematica qui. Sono abbastanza sicuro di aver capito come implementare E-Step, ma per M-Step, sono confuso su come calcolare il M-Step. Dice poco prima della sezione 3.1 $ p_1 (x, z; theta_1) = p (e) p (a, f | e; theta_1) $, e poi lo stesso per $ p_2 $ ma con $ e $ e $ f $ scambiato. La seconda parte di questo ha senso per me, ma cosa è $ p (e) $ o $ p (f) $? Dalla mia comprensione, $ e, f $ sono frasi nel bi-text. Quindi, come calcolare la probabilità di una frase?

Dice prima che $ p (e) $ e $ p (f) $ sono distribuzioni arbitrarie che non influiscono sul problema di ottimizzazione, ma poi come calcola $ p_1 (x, z; theta_1) $?

Grazie!