Problema di completezza di TM

Question

$ L = { langle m rangle mid l (m) = sigma^∗ } $

È sopra il problema è?

Ho trovato una spiegazione in uno dei siti Web e ho dubbi in poche righe di paragrafo.

La spiegazione era

Ora, dato un problema di arresto $ ( langle h rangle, w) $, procediamo come segue: facciamo un nuovo tm dire $ a $, che con l'input $ x $, simula $ h $ su $ w $ per $ | x | $ passi. Se $ H $ si ferme su $ w $, $ a $ va allo stato di rifiuto. Altrimenti accetta. Quindi, $ l (a) = sigma^*$ se $ h $ non si ferma a $ w $ e $ l (a) = $ un set finito se $ h $ si ferme su $ w $. Quindi possiamo ridurre il problema non di arresto a questo problema. Quindi il linguaggio dato non è re

Qualcuno può spiegarmi come sta $ l (a) = sigma^∗ $ se $ h $ non si ferma a $ w $? Dice che se $ A $ non si fermano entro $ | x | $ passi, allora $ l (a) $ è infinito. Come possiamo dirlo? Cosa è $ A $ Halts su $ | x+1 | $ th passo? Anche allora sarà finito ma questa spiegazione lo considera infinito.

Capisco come è set limitato se $ H $ si interrompe su W ma non sono in grado di capire la parte non ferme.