Come incorporare la distanza di Pearson nello spazio euclideo

Question

Ho molti vettori numerici, ciascuno della dimensione 1000. Vorrei confrontarli in base al loro Distanza di Pearson. Funziona bene ma confrontare tutti i vettori tra loro è il tempo quadratico e troppo lento. Idealmente, vorrei essere in grado di eseguire efficienti ricerche approssimative più vicine.

Se potessi incorporare i vettori nello spazio euclideo, potrei usare strumenti standard per farlo.

C'è un modo per incorporare vettori da uno spazio usando la distanza di Pearson nello spazio euclideo?