Cosa non può custodire il frammento di FO Express?
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05-11-2019 - |
Domanda
Ho alcune confusioni di base sulla definizione del frammento custodito della logica del primo ordine. Spero che qualcuno possa dirmi dove sbaglio.
GF in FO è definito da:
- Formule atomiche, $ x = y $ e $ R (x_1, ..., x_n) $, sono formule protette.
- Se $ phi, psi $ sono formule protette, anche $ neg phi $ e $ phi wedge psi $.
- Per variabili $ {x_j, ..., x_m } sottoseteq {x_i, ..., x_n } $ e sorvegliato Fomula $ phi $ e formula atomica $ A $, $ esiste x_j a (x_i, ..., x_n) wedge phi (x_j, ..., x_m) $ è una formula custodita.
Il mio ragionamento è: per la formula arbitraria di forma $ esiste x phi $, Posso solo scegliere qualche relazione $ T $ Questo è sempre vero e su tutte le variabili, ed è quindi equivalente a $ esiste x t wedge phi $, una formula custodita. Altre forme seguono da questo. Quindi si riduce a GF.
Ma ovviamente non è vero. Non riesco a capire dove sia il mio errore. Qualcuno potrebbe farmi sapere dove ho sbagliato?
Ad esempio, non lo è$$ forall x esiste y forall z phi $$equivalente a$$ forall x (t to esiste y (t wedge forall z (t to phi))) $$
Nessuna soluzione corretta