Se Monadplus è la classe del "generatore", allora qual è la classe "consumatore"?
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26-12-2019 - |
Domanda
Un Pipe
può essere suddiviso in due parti: il generatore parte (yield
) e consumatore parte (await
).
Se si dispone di un Pipe
che utilizza la sua metà del generatore, e restituisce solo ()
(o non ritorna mai), può essere rappresentato come un "ListT
a destra". Si scopre che MonadPlus
può essere utilizzato per rappresentare qualcosa come Listt-Done-Destra.
Quindi la mia domanda è questa: c'è un doppio da listere e a Monadplus per la porzione dei consumatori di tubi?
Requisiti:
- .
- un tubo che non utilizza mai
yield
e restituisce solo()
(o non ritorna mai), ma utilizzaawait
può essere rappresentato come questo "Dual to Listt". - Il "Dual to Listt" può essere generalizzato al "Dual of Monadplus"
Soluzione
Penso che la risposta non sia di dualizzare la classe di tipo "Generatore-simile", ma piuttosto per estenderla con una semplice istanza Category
equivalente alla categoria await
/ (>~)
di pipes
.
Sfortunatamente, non c'è modo di organizzare le variabili di tipo per rendere questo soddisfare tutte e tre le classi di tipo (MonadPlus
, MonadTrans
e Category
), quindi definirò una nuova classe di tipo:
{-# LANGUAGE KindSignatures #-}
import Control.Monad
import Control.Monad.Trans.Class
class Consumer (t :: * -> (* -> *) -> * -> *) where
await :: t a m a
(>~) :: t a m b -> t b m c -> t a m c
.
Le leggi per questa classe di tipo sono le leggi sulla categoria:
await >~ f = f
f >~ await = f
(f >~ g) >~ h = f >~ (g >~ h)
.
Quindi è possibile implementare i generatori di Consumer
s e Pipe
s una volta che si dispone di questa classe di tipo aggiuntiva:
printer :: (Show a, Monad (t a IO), MonadTrans (t a), Consumer t) => t a IO r
printer = do
a <- await
lift (print a)
printer
{-
printer :: Show a => Consumer a IO r
printer = do
a <- await
lift (print a)
printer
-}
cat :: (MonadPlus (t a m), Consumer t) => t a m a
cat = await `mplus` cat
{-
cat :: Monad m => Pipe a a m r
cat = do
a <- await
yield a
cat
-}
debug :: (Show a, MonadPlus (t a IO), MonadTrans (t a), Consumer t) => t a IO a
debug = do
a <- await
lift (print a)
return a `mplus` debug
{-
debug :: Show a => Pipe a a IO r
debug = do
a <- await
lift (print a)
yield a
debug
-}
taker :: (Consumer t, MonadPlus (t a m)) => Int -> t a m a
taker 0 = mzero
taker n = do
a <- await
return a `mplus` taker (n - 1)
{-
taker :: Monad m => Int -> Pipe a a m ()
taker 0 = return ()
taker n = do
a <- await
yield a
taker (n - 1)
-}
.
La parte difficile sta capire come farlo senza aggiungere una nuova classe di tipo a base
. Preferirei riutilizzare la classe del tipo originale Category
, eventualmente avendo generatori await
e (>~)
basta essere funzioni che avvolgono il tuo tipo in un newType, usa l'istanza Category
, quindi non scaricarlo, ma sto ancora elaborando le specifiche di Come farlo.
Modifica: ho trovato la soluzione. Definisci solo la seguente newType:
{-# LANGUAGE KindSignatures, FlexibleContexts #-}
import Control.Category
import Prelude hiding ((.), id)
newtype Consumer t m a b = Consumer { unConsumer :: t a m b }
await :: Category (Consumer t m) => t a m a
await = unConsumer id
(>~) :: Category (Consumer t m) => t a m b -> t b m c -> t a m c
f >~ g = unConsumer (Consumer f >>> Consumer g)
.
Quindi qualsiasi libreria può semplicemente implementare un'istanza Category
per il loro tipo avvolto nel Newtype Consumer
.
Allora otterresti un vincolo come questo in qualsiasi momento hai usato await
o (>~)
:
cat :: (MonadPlus (t a m), Category (Consumer t m)) => t a m a
cat = await `mplus` cat
.