Se MonadPlus é o "gerador" de classe, então o que é o "consumidor" de classe?

Question

Um Pipe pode ser dividido em duas partes:o gerador de parte (yield) e o consumidor parte (await).

Se você tem um Pipe que só usa o gerador de metade, e só retorna () (ou nunca retorna), ele pode ser representado como um "ListT feito".Acontece que MonadPlus pode ser usado para representar qualquer coisa como ListT-feito direito.

http://www.reddit.com/r/haskell/comments/2bpsh7/a_simple_monadic_stream_library/cj7sqtw?context=3

Então a minha pergunta é esta:Há uma dupla ListT e MonadPlus para o consumidor parte de Tubos?

Requisitos:

• Um tubo que nunca usa yield, e só retorna () (ou nunca retorna), mas não usar await pode ser representado como esta "dupla ListT".
• A "dupla ListT" pode ser generalizado para a "dupla de MonadPlus"

Answer 1

Eu acho que a resposta é não para dualize o "gerador-como" tipo de classe, mas, ao invés de estendê-lo com um simples Category instância equivalente ao await/(>~) categoria pipes.

Infelizmente, não há nenhuma maneira para organizar o tipo de variáveis para fazer esta satisfazer todas as três classes de tipo (MonadPlus, MonadTrans, e Category), então vou definir um novo tipo de classe:

{-# LANGUAGE KindSignatures #-}

import Control.Monad
import Control.Monad.Trans.Class

class Consumer (t :: * -> (* -> *) -> * -> *) where
    await :: t a m a
    (>~)  :: t a m b -> t b m c -> t a m c

As leis para este tipo de classe é a categoria de leis:

await >~ f = f

f >~ await = f

(f >~ g) >~ h = f >~ (g >~ h)

Em seguida, você pode executar ambos Consumers e Pipes uma vez que você tenha este tipo de classe:

printer :: (Show a, Monad (t a IO), MonadTrans (t a), Consumer t) => t a IO r
printer = do
    a <- await
    lift (print a)
    printer
{-
printer :: Show a => Consumer a IO r
printer = do
    a <- await
    lift (print a)
    printer
-}

cat :: (MonadPlus (t a m), Consumer t) => t a m a
cat = await `mplus` cat
{-
cat :: Monad m => Pipe a a m r
cat = do
    a <- await
    yield a
    cat
-}

debug :: (Show a, MonadPlus (t a IO), MonadTrans (t a), Consumer t) => t a IO a
debug = do
    a <- await
    lift (print a)
    return a `mplus` debug
{-
debug :: Show a => Pipe a a IO r
debug = do
    a <- await
    lift (print a)
    yield a
    debug
-}

taker :: (Consumer t, MonadPlus (t a m)) => Int -> t a m a
taker 0 = mzero
taker n = do
    a <- await
    return a `mplus` taker (n - 1)
{-
taker :: Monad m => Int -> Pipe a a m ()
taker 0 = return ()
taker n = do
    a <- await
    yield a
    taker (n - 1)
-}

A parte difícil é descobrir como fazer isso sem a adição de um novo tipo de classe para base.Eu prefiro reutilizar original Category tipo de classe, se possível, possivelmente tendo await e (>~) ser apenas funções que envolva o seu tipo em um newtype, use o Category instância e, em seguida, desembrulhe-lo, mas eu ainda estou trabalhando nos detalhes de como fazer isso.

Editar:Eu encontrei a solução.Apenas defina o seguinte newtype:

{-# LANGUAGE KindSignatures, FlexibleContexts #-}

import Control.Category
import Prelude hiding ((.), id)

newtype Consumer t m a b = Consumer { unConsumer :: t a m b }

await :: Category (Consumer t m) => t a m a
await = unConsumer id

(>~) :: Category (Consumer t m) => t a m b -> t b m c -> t a m c
f >~ g = unConsumer (Consumer f >>> Consumer g)

Em seguida, a qualquer biblioteca pode simplesmente implementar um Category exemplo para o seu tipo encapsulado em Consumer newtype.

Em seguida, você poderia ficar uma restrição como este, a qualquer momento você usou await ou (>~):

cat :: (MonadPlus (t a m), Category (Consumer t m)) => t a m a
cat = await `mplus` cat