La generazione di una distribuzione gaussiana con solo i numeri positivi

Question

C'è un modo per generare in modo casuale una serie di numeri positivi tali che hanno desiderato media e la deviazione standard?

Ho un algoritmo per generare i numeri con una distribuzione gaussiana, ma non so come trattare con i numeri negativi in un modo conserva la media e la deviazione standard.
Sembra una distribuzione di poisson potrebbe essere una buona approssimazione, ma ci vuole solo un mezzo.

EDIT:C'è stata una certa confusione nelle risposte quindi cercherò di chiarire.

Ho una serie di numeri che mi danno una media e deviazione standard.Vorrei generare un di uguali dimensioni, set di numeri con un equivalente della media e della deviazione standard.Normalmente, vorrei utilizzare una distribuzione gaussiana per fare questo, però in questo caso ho un ulteriore vincolo che tutti i valori devono essere maggiori di zero.

L'algoritmo sto cercando non devono essere su base gaussiana (a giudicare dai commenti, finora, è probabilmente non dovrebbe essere) e non ha bisogno di essere perfetto.Non importa se il numero risultante set è leggermente diversa media/deviazione standard -- voglio solo qualcosa che di solito sarà il campo di baseball.

Answer 1

Si può essere alla ricerca per la distribuzione log-normale, come David Norman suggerito, o forse esponenziale, binomiale, o qualche altra distribuzione.Se si dispone di un algoritmo per generare una distribuzione, e forse non è un bene per la generazione di numeri conforme ad un'altra distribuzione.Ma solo tu sai i tuoi numeri sono davvero distribuita.

La distribuzione normale, la variabile casuale gamma è da meno infinito a più infinito, quindi se siete alla ricerca per i numeri positivi, quindi non è Gaussiana.

Diverse distribuzioni, inoltre, hanno proprietà uniche, per esempio, con distribuzione di Poisson, le deviazioni standard è sempre uguale alla media.(Ecco perché la tua libreria di funzione non è chiedere la deviazione standard del parametro, solo la media).

Nel peggiore dei casi, potreste generare un numero reale casuale compreso tra 0 e 1 e calcolare la funzione di densità di probabilità sul tuo.(A seconda della distribuzione, questo può essere molto più facile a dirsi che a farsi).

Answer 2

Primo, non è possibile generare solo valori positivi da una distribuzione Gaussiana.

Secondo, io sono la comprensione, correttamente, che si sta tentando di generare una distribuzione casuale con media e deviazione standard?Qualsiasi distribuzione che fare?Se è così, lasciate media = m e deviazione standard = s.Io parto dal presupposto che m - s > 0.

let n = random integer modulo 2;
if n equals 0 return m - s
else return m + s

I valori restituiti da questo processo sono la media m e la deviazione standard s.

Answer 3

Si potrebbe utilizzare un log-normale di distribuzione.

Answer 4

Perché non utilizzare un metodo di ricampionamento?Se si dispone di n i numeri nel tuo esempio, basta prendere n casuale trae dal campione, con la sostituzione.Set risultante avrà medio atteso e varianza circa lo stesso come il vostro campione originale, ma di solito sono leggermente diverse.

Detto questo, senza sapere perché avete bisogno di più di numeri casuali, è impossibile dire che la risposta giusta è.Ci si chiede se si sta tentando di risolvere il problema sbagliato...

Answer 5

Non ho potuto resistere: mi piace molto di Jason angolo, ma non era felice che la sua risposta solo copre i casi in cui m > s, così ho elaborato una soluzione generale che segue la sua idea.
Il più semplice di distribuzione con il dato m,s e termini positivi è

con probabilità p, return 0
con probabilità (1-p) return m / (1-p)
dove (1-p) = m^2 / (m^2 + s^2)

Prova:per una distribuzione di X con due risultati lowX con probabilità p e highX con probabilità (1-p),
m = E[X] = p x lowX + (1-p) x highX
s^2 = Varianza(X) = E[X^2] - E[X]^2 = p x lowX^2 + (1-p) x highX^2 - m^2

Set lowX a 0 e risolvere in highX e p.

Answer 6

È possibile utilizzare qualsiasi distribuzione che ha il sostegno positivo E può essere specificato da media e varianza.Per esempio,

• un parametro distribuzioni non lavoro in generale.Per esempio chi-quadrato non funziona a meno che il tuo varianza è sempre il doppio della sua media.Allo stesso modo esponenziale non funziona, a meno che la tua varianza è uguale alla vostra quadratico medio.
• alcuni due parametri di distribuzioni non funzionare in alcuni casi.Distribuzione binomiale non funziona, a meno che la varianza è inferiore a quello della media.Allo stesso modo il non-centrale del chi-quadrato non funziona, a meno che la tua varianza è maggiore di 2 volte la media e meno di 4 volte la media!
• Tuttavia log-normale e gamma funzionano in tutti i casi.

Answer 7

Se ho capito bene vuoi generare numeri casuali da una distribuzione con il sostegno positivo.Ci sono molte scelte possibili.La più semplice è la

chi-square: http://en.wikipedia.org/wiki/Chi-square_distribution (che è solo la somma di due quadrati gaussiane)

Tutti i asimmetrico distribuzione esponenziale, weibull, pareto, Inverse Gaussian, log-normale, Gamma)

Tutte le distribuzioni dall'inclinazione famiglia (skew-normal, skew-studente,...)

Tutte le funzioni di cui sopra sono tali che ogni numero casuale disegnata da uno di essi allways essere positivo.

Answer 8

cosa diamine stai clown parlando?la normale ha media zero, ma questo è un caso particolare della distribuzione Gaussiana, che ha parametri di media e deviazione standard.come la media aumenta, con sd si è mantenuta costante, la probabilità di generare tutti i numeri sotto lo zero riduce a zero.si può assolutamente avere una distribuzione gaussiana con n numeri negativi.