I valori all'interno delle monadi, annidati in strutture di dati?

Question

Supponiamo che in un Haskell programma ho alcuni dati il cui tipo è qualcosa di simile a:

• IO [ IO (Int, String, Int) ], o
• IO [ (Int, String, IO Int) ], o
• [ (Int, String, IO Int) ]

ma ho pure funzioni che devono operare in [ (Int, String, Int) ].Sembra che devo goffamente rimuovere l'interno valori IO monade, fino a quando ho avuto qualcosa di simile IO [ (Int, string, Int) ] e poi da dentro l'IO monade) applicare le funzioni pure.Non è facile pre-definite modo per fare questo, suppongo?Qualcosa che potrebbe sollevare tutta una struttura di dati in una monade, trasformando tutti all'interno tipi di tipi puri?(Sarebbe molto comodo!)

Answer 1

Si potrebbe utilizzare il liftM* funzione dall' Di controllo.Monade module, o il liftA* funzioni per applicatives.

liftM permette di sollevare una pura funzione di lavoro all'interno di una Monade, ad esempio:

ghci> let s = return "Hello" :: IO String
ghci> liftM reverse s
"olleH"

In questo modo non devi scrivere manualmente cose come "s >>= \x -> return (reverse x)"ovunque.

Anche se, questo non vi aiuterà con il vostro [(String, Int, IO Int)] esempio, se la pura funzione si occupa di un [(String, Int, Int)].Dal momento che il terzo elemento della tupla non è un' Int.

In questo caso suggerisco di primo scrivere una funzione [(String, Int, IO Int)] -> IO [(String, Int, Int)] e che si applicano sollevato pura funzione.

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Questa è la più generale funzione mi potesse venire in mente di fare questo:

conv :: Monad m => (f (m a) -> m (f a)) -> [f (m a)] -> m [f a]
conv f = sequence . map f

Si può chiamare in questo modo:

liftTrd :: Monad m => (a, b, m c) -> m (a, b, c)
liftTrd (x, y, mz) = mz >>= \z -> return (x, y, z)

conv liftTrd [("hi", 4, return 2)] :: IO [(String, Int, Int)]

Questo funziona solo se si dispone di una singola monade che è da qualche parte nel profondo di un tipo.Se si dispone di più, penso che si dovrebbe davvero pensare al tipo di lavoro e vedere se si può rendere più semplice.

Answer 2

Prima qualche esempio di utilizzo per la soluzione di seguito denominato reduce (a meno che tu suggerisci un nome migliore):

> reduce [(["ab", "c"], "12")] :: [(String, String)]
[("ab","12"),("c","12")]

> reduce [(["ab", "c"], "12")] :: [(Char, Char)]
[('a','1'),('a','2'),('b','1'),('b','2'),('c','1'),('c','2')]

> reduce [("ab", "12"), ("cd", "3")] :: [(Char, Char)]
[('a','1'),('a','2'),('b','1'),('b','2'),('c','3'),('d','3')]

Il tuo esempio è anche risolto con questo:

complexReduce :: Monad m => m (m (a, b, m [m (c, m d)])) -> m (a, b, [(c, d)])
complexReduce = reduce

E l'attuazione di reduce:

{-# LANGUAGE FlexibleContexts, FlexibleInstances, IncoherentInstances, MultiParamTypeClasses, UndecidableInstances #-}

import Control.Monad

-- reduce reduces types to simpler types,
-- when the reduction is in one of the following forms:
-- * make a Monad disappear, like join
-- * move a Monad out, like sequence
-- the whole magic of Reduce is all in its instances
class Reduce s d where
  reduce :: s -> d

-- Box is used only for DRY in Reduce instance definitions.
-- Without it we, a Reduce instance would need
-- to be tripled for each variable:
-- Once for a pure value, once for a monadic value,
-- and once for a reducable value
newtype Box a = Box { runBox :: a }
instance Monad m => Reduce (Box a) (m a) where
  reduce = return . runBox
instance Reduce a b => Reduce (Box a) b where
  reduce = reduce . runBox
redBox :: Reduce (Box a) b => a -> b
redBox = reduce . Box

-- we can join
instance (Monad m
  , Reduce (Box a) (m b)
  ) => Reduce (m a) (m b) where
  reduce = join . liftM redBox

-- we can sequence
-- * instance isnt "Reduce [a] (m [b])" so type is always reduced,
--   and thus we avoid overlapping instances.
-- * we cant make it general for any Traversable because then
--   the type system wont find the right patterns.
instance (Monad m
  , Reduce (Box a) (m b)
  ) => Reduce (m [a]) (m [b]) where
  reduce = join . liftM (sequence . fmap redBox)

instance (Monad m
  , Reduce (Box a) (m c)
  , Reduce (Box b) (m d)
  ) => Reduce (a, b) (m (c, d)) where
  reduce (a, b) = liftM2 (,) (redBox a) (redBox b)

instance (Monad m
  , Reduce (Box a) (m d)
  , Reduce (Box b) (m e)
  , Reduce (Box c) (m f)
  ) => Reduce (a, b, c) (m (d, e, f)) where
  reduce (a, b, c) =
    liftM3 (,,) (redBox a) (redBox b) (redBox c)