punti di mappatura da Euclician 2-spazio in un disco Poincaré

Question

Per qualche ragione sembra che tutti a scrivere le pagine web sui dischi Poincaré si occupa solo di come rappresentare le linee e misurare le distanze.

Vorrei trasformarsi un insieme di punti 2D (come definito dalle coordinate x, y nel piano euclideo) su un disco Poincaré, ma non ho idea che cosa l'algoritmo dovrebbe essere simile. A questo punto non so nemmeno se è possibile creare una mappatura tra euclidea 2-spazio e un disco Poincaré ...

Tutti gli indicatori?

L'avviamento, David

Answer 1

È descrivere i dati come un insieme di punti. Ma dai vostri commenti, si vuole fare in linee nel piano ancora mappano linee nel disco. Lei sembra voler preservare la "struttura" dello spazio in qualche modo, che è probabilmente il motivo per cui si utilizza il termine "Morph". Penso che si desidera un .

non conformazionale corrispondenza biunivoca tra le href="http://en.wikipedia.org/wiki/Unit_disk" disco e la aereo. Ci è una tale mappatura tra il semipiano e il disco e conserva " linee ", ma non il tipo che si desidera, purtroppo.

Hai detto "Io non so nemmeno se è possibile creare una mappatura" ... ci sono una serie di mappature per voi da scegliere (si veda il disco Unità pagina per un esempio), ma non ce ne sono, con tutte le caratteristiche che sembrano volere.

Answer 2

Se ho capito tutto correttamente, la risposta si ottiene sull'altro forum è per il Modello di Klein. Una volta che avete, è possibile ottenere le coordinate nel disco Poicare' con

p = b / (1 + sqrt(1 - b * b))

Dove p è il vettore delle coordinate nel disco Poincare'(vale a dire quello che ti serve) e b è quella del Modello di Klein (vale a dire quello che si ottiene dalla altra risposta).