Radice quadrata di bignum usando GMP

Question

Devo ottenere con precisione la radice quadrata di un numero di 210 cifre, pensavo che GMP fosse lo strumento giusto per il lavoro, cosa sto facendo di sbagliato?

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include "gmp.h"

int
main (int argc, char *argv[])
{
  mpz_t sq_me, sq_out, test;
  mpz_init(sq_me);
  mpz_init(sq_out);
  mpz_init(test);
  mpz_set_str (sq_me, argv[1], 10);

  mpz_sqrt(sq_out, sq_me);
  mpz_mul(test,sq_out,sq_out);

  gmp_printf ("%Zd\n\n", sq_out);
  gmp_printf ("%Zd\n\n", test);

  return 0;
}

ingresso:

  

24524664490027821197651766357308801846702678767833275974341445171506160083003858   72169522083993320715491036268271916798640797767232430056005920356312465612184658   17904100131859299619933817012149335034875870551067

Output:

  

49522383313031109809242226159886283348695660460381271324714928680654813093947239   9634016783775955618921028

     

24524664490027821197651766357308801846702678767833275974341445171506160083003858   72169522083993320715491034366358025027526868495267716284867043049443779615862887   47102011391915422793532619329760963626718900576784

Answer 1

Ecco il codice necessario per la radice quadrata a virgola mobile, puoi vedere che l'input iniziale e quello finale sono identici.

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include "gmp.h"

int main (int argc, char *argv[]) {
    mpf_t sq_me, sq_out, test;
    mpf_set_default_prec (10000);
    mpf_init(sq_me);
    mpf_init(sq_out);
    mpf_init(test);
    mpf_set_str (sq_me, argv[1], 10);

    mpf_sqrt(sq_out, sq_me);
    mpf_mul(test,sq_out,sq_out);

    gmp_printf ("Input:       %Ff\n\n", sq_me);
    gmp_printf ("Square root: %.200Ff\n\n", sq_out);
    gmp_printf ("Re-squared:  %Ff\n\n", test);

    return 0;
}

Ecco l'output con il tuo parametro:

Input:       2452466449002782119765176635730880184670267876783327597434144
51715061600830038587216952208399332071549103626827191679864079776723243005
60059203563124656121846581790410013185929961993381701214933503487587055106
7.000000

Square root: 4952238331303110980924222615988628334869566046038127132471492
86806548130939472399634016783775955618921028.19202568258368255653837168412
92356432661548614332014106174638951390596672950394981098992388116308833260
04535647648563996144250924277757344248059826024201642748515325655438898558
17807282091590722890002

Re-squared:  2452466449002782119765176635730880184670267876783327597434144
51715061600830038587216952208399332071549103626827191679864079776723243005
60059203563124656121846581790410013185929961993381701214933503487587055106
7.000000

Answer 2

Stai ottenendo il risultato come un numero intero e poi quadrandolo. Il numero di input non deve essere un quadrato perfetto, quindi sta troncando i decimali e diminuendo la precisione del numero. Guarda nella categoria "mpf" di funzioni per float anziché in "mpz" per numeri interi.

Answer 3

Sto usando un libgmp-3.dll

In vb.net ho scritto questa funzione per una radice quadrata di alta precisione. Non l'ho testato a fondo ma mi dà la radice quadrata di 3 con la precisione di cui ho bisogno

 Public Shared Function SquareRoot(ByVal Value As BigInt, ByVal Precision As Integer) As String
    Dim Ten As New BigInt(10)
    Dim DecLen As Integer = Value.Sqrt.ToString.Length
    Dim RootDigits As String = (Value * Ten.Power(Precision * 2)).Sqrt

    'Add trailing zeros
    RootDigits = RootDigits.PadRight((DecLen + Precision), "0")
    Return RootDigits.Substring(0, DecLen) & "." & RootDigits.Substring(DecLen)
End Function