Setaccio di Eratostene in rubino

Question

Piuttosto che eliminare una versione Ruby di questo algoritmo dalla rete, volevo crearne uno mio in base alla sua descrizione qui . Tuttavia non riesco a capire due cose

def primeSieve(n)
  primes = Array.new

  for i in 0..n-2
   primes[i] = i+2
  end

  index = 0
  while Math.sqrt(primes.last).ceil > primes[index]
    (primes[index] ** 2).step(primes.length - 1, primes[index]) 
      {|x| x % primes[index] == 0 ? primes.delete(x) : ""}
    index += 1
  end

  primes
end

1. Perché non scorre fino alla fine dell'array?
2. Secondo la descrizione nel link sopra il loop dovrebbe essere interrotto da quando lo squareroot dell'ultimo elemento nell'array è maggiore dell'attuale primo, il mio lo fa prima.

Sono abbastanza sicuro che abbia a che fare con l'operazione di cancellazione che modifica la lunghezza dell'array. Ad esempio la mia funzione attualmente genera 2,3,5,7,9,10 quando inserisco n = 10 che ovviamente non è corretto. Qualche suggerimento su come posso fare per alterarlo per farlo funzionare come dovrebbe?

Answer 1

Il seguente sembra funzionare. Ho eliminato l'aritmetica in virgola mobile e al quadrato invece del radicamento quadrato. Ho anche sostituito il ciclo di eliminazione con un " seleziona " chiamare.

while primes[index]**2 <= primes.last
      prime = primes[index]
      primes = primes.select { |x| x == prime || x%prime != 0 }
      index += 1
end

Modifica: penso di aver capito come stai cercando di farlo. Quanto segue sembra funzionare e sembra essere più in linea con il tuo approccio originale.

while Math.sqrt(primes.last).ceil >= primes[index]
    (primes[index] * 2).step(primes.last, primes[index]) do
      |x|
      primes.delete(x)
    end
    index += 1
end

Answer 2

C'è un'implementazione più veloce su www.scriptol.org :

def sieve_upto(top)
  sieve = []
  for i in 2 .. top
    sieve[i] = i
  end
  for i in 2 .. Math.sqrt(top)
    next unless sieve[i]
    (i*i).step(top, i) do |j|
      sieve[j] = nil
    end
  end
  sieve.compact
end

Penso che possa essere leggermente migliorato così:

def better_sieve_upto(n)
  s = (0..n).to_a
  s[0] = s[1] = nil
  s.each do |p|
    next unless p
    break if p * p > n
    (p*p).step(n, p) { |m| s[m] = nil }
  end
  s.compact
end

... in gran parte a causa della più rapida inizializzazione dell'array, penso, ma è marginale. (Ho aggiunto #compact ad entrambi per eliminare i nil s indesiderati

Answer 3

Questa è un'implementazione piuttosto semplice del pseudocodice dell'articolo di Wikipedia , usando un bit array.

#!/usr/bin/env ruby -w

require 'rubygems'
require 'bitarray'

def eratosthenes(n)

   a = BitArray.new(n+1)

   (4..n).step(2) { |i|
      a[i] = 1
   }

   (3..(Math.sqrt(n))).each { |i|
       if(a[i] == 0)
           ((i*i)..n).step(2*i) { |j|
               a[j] = 1
           }
       end
   }
   a
 end

def primes(n)
    primes = Array.new
     eratosthenes(n).each_with_index { |isPrime, idx|
        primes << idx if isPrime == 0
     }
     primes[2..-1]
end

Answer 4

Questo è un riferimento per coloro che sono interessati. Il codice proviene da questo sito .

Questo codice utilizza anche Sieve of Eratosthenes.

n = 1000000
ns = (n**0.5).to_i + 1
is_prime = [false, false] + [true]*(n-1)
2.upto(ns) do |i|
  next if !is_prime[i]
  (i*i).step(n, i) do |j|
    is_prime[j] = false
  end
end

count = 0
list = (0..n).map do |i|
  count += 1 if is_prime[i]
  count
end

while gets
  puts list[
 Questo è un riferimento per coloro che sono interessati. Il codice proviene da  questo sito . 

 Questo codice utilizza anche Sieve of Eratosthenes. 

def eratosthenes(n)
  nums = [nil, nil, *2..n]
  (2..Math.sqrt(n)).each do |i|
    (i**2..n).step(i){|m| nums[m] = nil}  if nums[i]
  end
  nums.compact
end

p eratosthenes(100)


 Ed eccone  un altro . 

<*>.to_i]
end

Ed eccone un altro .

<*>

Answer 5

o

x = []
Prime.each(123) do |p|
  x << p
end

Potrebbe esserci un modo per usare l'iniezione qui, ma la cosa iniziale mi fa male alla testa oggi.