Crivo de Eratóstenes em Ruby

Question

Ao invés de raspagem uma versão do Ruby deste algoritmo off da I net queria criar meu próprio com base na sua descrição aqui . No entanto, eu não consigo descobrir duas coisas

def primeSieve(n)
  primes = Array.new

  for i in 0..n-2
   primes[i] = i+2
  end

  index = 0
  while Math.sqrt(primes.last).ceil > primes[index]
    (primes[index] ** 2).step(primes.length - 1, primes[index]) 
      {|x| x % primes[index] == 0 ? primes.delete(x) : ""}
    index += 1
  end

  primes
end

1. Por que não iterate ao final da matriz?
2. De acordo com a descrição no link acima o ciclo deve ser quebrado fora de quando o squareroot do último elemento na matriz é maior do que o atual primeiro - o meu faz isso antes.

Estou bastante certo de que tem algo a ver com a operação de exclusão modificar o comprimento da matriz. Por exemplo a minha função atualmente produz 2,3,5,7,9,10 quando entro n = 10, que obviamente não é correto. Todas as sugestões sobre como eu posso ir sobre alterating isso para fazê-lo funcionar como é suposto?

Answer 1

A seguir parece trabalho. Tirei a aritmética de ponto flutuante e quadrado em vez de enraizamento quadrado. Eu também substituiu o circuito de eliminação com uma "escolha" chamada.

while primes[index]**2 <= primes.last
      prime = primes[index]
      primes = primes.select { |x| x == prime || x%prime != 0 }
      index += 1
end

Edit: Eu acho que eu descobri como você está tentando fazer isso. A seguir parece trabalho, e parece ser mais em linha com a sua abordagem original.

while Math.sqrt(primes.last).ceil >= primes[index]
    (primes[index] * 2).step(primes.last, primes[index]) do
      |x|
      primes.delete(x)
    end
    index += 1
end

Answer 2

Há uma implementação mais rápida em www.scriptol.org :

def sieve_upto(top)
  sieve = []
  for i in 2 .. top
    sieve[i] = i
  end
  for i in 2 .. Math.sqrt(top)
    next unless sieve[i]
    (i*i).step(top, i) do |j|
      sieve[j] = nil
    end
  end
  sieve.compact
end

Eu acho que pode ser melhorado um pouco assim:

def better_sieve_upto(n)
  s = (0..n).to_a
  s[0] = s[1] = nil
  s.each do |p|
    next unless p
    break if p * p > n
    (p*p).step(n, p) { |m| s[m] = nil }
  end
  s.compact
end

... em grande parte devido a inicialização de matriz mais rápido, eu acho, mas é marginal. (Eu adicionei #compact tanto para eliminar os nils indesejados)

Answer 3

Esta é uma implementação bastante simples do Wikipedia artigo pseudocódigo , usando um .

#!/usr/bin/env ruby -w

require 'rubygems'
require 'bitarray'

def eratosthenes(n)

   a = BitArray.new(n+1)

   (4..n).step(2) { |i|
      a[i] = 1
   }

   (3..(Math.sqrt(n))).each { |i|
       if(a[i] == 0)
           ((i*i)..n).step(2*i) { |j|
               a[j] = 1
           }
       end
   }
   a
 end

def primes(n)
    primes = Array.new
     eratosthenes(n).each_with_index { |isPrime, idx|
        primes << idx if isPrime == 0
     }
     primes[2..-1]
end

Answer 4

Esta é uma referência para aqueles que estão interessados. O código é de neste site .

Esse código usa Crivo de Eratóstenes também.

n = 1000000
ns = (n**0.5).to_i + 1
is_prime = [false, false] + [true]*(n-1)
2.upto(ns) do |i|
  next if !is_prime[i]
  (i*i).step(n, i) do |j|
    is_prime[j] = false
  end
end

count = 0
list = (0..n).map do |i|
  count += 1 if is_prime[i]
  count
end

while gets
  puts list[$_.to_i]
end

E aqui está outro .

def eratosthenes(n)
  nums = [nil, nil, *2..n]
  (2..Math.sqrt(n)).each do |i|
    (i**2..n).step(i){|m| nums[m] = nil}  if nums[i]
  end
  nums.compact
end

p eratosthenes(100)

Answer 5

ou

x = []
Prime.each(123) do |p|
  x << p
end

Pode haver uma maneira de usar injetar aqui, mas a coisa criação dói minha cabeça hoje.