루비의 에라 토스 테네스의 체

Question

이 알고리즘의 루비 버전을 그물에서 긁지 않고 설명을 바탕으로 직접 만들고 싶었습니다. 여기. 그러나 나는 두 가지를 알아낼 수 없습니다

def primeSieve(n)
  primes = Array.new

  for i in 0..n-2
   primes[i] = i+2
  end

  index = 0
  while Math.sqrt(primes.last).ceil > primes[index]
    (primes[index] ** 2).step(primes.length - 1, primes[index]) 
      {|x| x % primes[index] == 0 ? primes.delete(x) : ""}
    index += 1
  end

  primes
end

1. 왜 배열 끝까지 반복하지 않습니까?
2. 위의 링크의 설명에 따르면 루프는 배열의 마지막 요소의 제곱이 현재 프라임보다 큽니다.

배열의 길이를 수정하는 삭제 작업과 관련이 있다고 확신합니다. 예를 들어, 내 기능은 현재 n = 10을 입력 할 때 현재 2,3,5,7,9,10을 생성합니다. 내가 이것을 어떻게 변화시킬 수 있는지에 대한 제안이 예상처럼 작동하게 만들 수 있습니까?

Answer 1

다음은 작동하는 것 같습니다. 나는 플로팅 포인트 산술을 꺼내어 제곱 루팅 대신 제곱했습니다. 또한 삭제 루프를 "SELECT"호출로 교체했습니다.

while primes[index]**2 <= primes.last
      prime = primes[index]
      primes = primes.select { |x| x == prime || x%prime != 0 }
      index += 1
end

편집 : 나는 당신 이이 작업을 어떻게하려고하는지 알아 냈다고 생각합니다. 다음은 효과가있는 것처럼 보이며 원래 접근 방식과 더 일치하는 것 같습니다.

while Math.sqrt(primes.last).ceil >= primes[index]
    (primes[index] * 2).step(primes.last, primes[index]) do
      |x|
      primes.delete(x)
    end
    index += 1
end

Answer 2

더 빠른 구현이 있습니다 www.scriptol.org:

def sieve_upto(top)
  sieve = []
  for i in 2 .. top
    sieve[i] = i
  end
  for i in 2 .. Math.sqrt(top)
    next unless sieve[i]
    (i*i).step(top, i) do |j|
      sieve[j] = nil
    end
  end
  sieve.compact
end

나는 그것이 약간 개선 될 수 있다고 생각합니다.

def better_sieve_upto(n)
  s = (0..n).to_a
  s[0] = s[1] = nil
  s.each do |p|
    next unless p
    break if p * p > n
    (p*p).step(n, p) { |m| s[m] = nil }
  end
  s.compact
end

... 더 빠른 배열 초기화로 인해 주로 생각합니다. (나는 추가했다 #compact 원치 않는 것을 제거하기 위해 nil에스)

Answer 3

이것은 매우 간단한 구현입니다 Wikipedia 기사 pseudocode, a 비트 어레이.

#!/usr/bin/env ruby -w

require 'rubygems'
require 'bitarray'

def eratosthenes(n)

   a = BitArray.new(n+1)

   (4..n).step(2) { |i|
      a[i] = 1
   }

   (3..(Math.sqrt(n))).each { |i|
       if(a[i] == 0)
           ((i*i)..n).step(2*i) { |j|
               a[j] = 1
           }
       end
   }
   a
 end

def primes(n)
    primes = Array.new
     eratosthenes(n).each_with_index { |isPrime, idx|
        primes << idx if isPrime == 0
     }
     primes[2..-1]
end

Answer 4

이것은 관심있는 사람들을위한 참조입니다. 코드는 이 지역.

이 코드는 Eratosthenes의 체도 사용합니다.

n = 1000000
ns = (n**0.5).to_i + 1
is_prime = [false, false] + [true]*(n-1)
2.upto(ns) do |i|
  next if !is_prime[i]
  (i*i).step(n, i) do |j|
    is_prime[j] = false
  end
end

count = 0
list = (0..n).map do |i|
  count += 1 if is_prime[i]
  count
end

while gets
  puts list[$_.to_i]
end

그리고 여기 있습니다 다른 것.

def eratosthenes(n)
  nums = [nil, nil, *2..n]
  (2..Math.sqrt(n)).each do |i|
    (i**2..n).step(i){|m| nums[m] = nil}  if nums[i]
  end
  nums.compact
end

p eratosthenes(100)

Answer 5

또는

x = []
Prime.each(123) do |p|
  x << p
end

여기에 주입을 사용하는 방법이있을 수 있지만 오늘은 내 머리를 아프게합니다.