Decodificare una nuova serie di punti da un set originale alterando momenti, skew, e / o curtosi?

Question

Non so se questo è ancora possibile, ma mi piacerebbe essere in grado di prendere una serie di punti, eseguire qualcosa su di loro che i valori calcola i momenti, skew e curtosi, e hanno un'altra funzione che avrebbe preso quelle elementi e decodificare un nuovo insieme di punti usando valori modificati per i momenti, inclinare e / o curtosi. Ho già la funzione analitica in Delphi Pro 6 che è:

procedure MomentSkewKurtosis(const Data: array of Double;var M1, M2, M3, M4, Skew,Kurtosis: Extended);

Sto cercando una funzione di partner in grado di restituire un nuovo array di dati dopo aver fatto modifiche a uno dei parametri di uscita "var" in MomentSkewKurtosis() e passarli nuovamente al funzione partner come parametri di input. Ad esempio, supponiamo che io volevo per aumentare il disallineamento dei dati e ottenere una nuova serie di punti indietro che sarebbe la serie originale di punti alterati quel tanto che basta per generare il nuovo valore Inclina.

Answer 1

Il problema non è facile, e probabilmente meglio mirati a statistiche , ma ti darò un puntatore a un documento che ho pensare è molto buono, e dritto al punto: verso l'ottimale ricostruzione di una distribuzione dai suoi momenti

Spero che questo aiuti!

Answer 2

Ovviamente non si può ricostruire un distribuzione di densità arbitraria da una quantità finita di variabili. È possibile creare una distribuzione che si adatta i parametri, ma non è necessariamente la distribuzione originale.

E per quanto mi ricordo media, varianza, Inclina e curtosi sono solo le funzioni del primo 4 momenti. Quindi non è possibile scegliere in modo indipendente dalla quantità di moto.

D'altra parte esiste una funzione che è possibile applicare su ciascun organo di dati e che produce un nuovo insieme di dati con le proprietà desiderate. Ho il sospetto che da quando si fissa il primo 4 momenti è un polinomio di grado 3.