equazione differenziale alle derivate parziali parabolica

Question

La mia applicazione ha alcune paraboliche equazioni alle derivate parziali ... che sono inter-connessi e utilizzano alcune variabili che gli input dell'utente tramite un'interfaccia utente da un'applicazione desktop.
Mi puoi guiderà attraverso su quale software o biblioteca o una particolare lingua servirebbe il miglior scopo per quanto sopra?

Answer 1

Forse linguaggio Python con:

• PyQt per l'interfaccia utente
• SciPy per il calcolo scientifico

Matlab , o la sua controparte libera GNU octave o scilab, di FreeMat.

O semplicemente darci dentro in Wolfram Alpha web UI.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=X ^ 2 % 2B2x% 2B1% 3D0

Wolfram Mathematica 8 .

Answer 2

Dal momento che lei ha detto "equazioni", darò per scontato ci sia più di uno e che stanno accoppiati. E 'altamente improbabile che troverete una soluzione in forma chiusa per un problema così difficile.

Quando sento "PDE parabolica", il prototipo per me è la diffusione transitoria. Che di solito significa un'integrazione numerica in avanti nel tempo utilizzando Eulero esplicito (piccoli passi, instabile), implicita, o schema di integrazione Crank-Nicholson.

avrei discretizzare utilizzando metodi agli elementi finiti e residui pesati. Questo è il modo per trasformare quelle PDE in equazioni matrice.

Una volta che entrambi questi sono decisi, avrete una serie di problemi di algebra lineare per risolvere più volte per ogni passo temporale. È possibile utilizzare qualsiasi buon Algebra lineare biblioteca che avete a disposizione nella lingua di vostra scelta.

Forse MATLAB o Octave , suo cugino open source, potrebbe aiutare voi qui .